2023-2024学年人教版数学九年级下册第6周练习

2023-2024学年人教版数学九年级下册第6周练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．±2 2、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3、据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（　　） A．2.105×1011元 B．2.105×1012元 C．2.105×1010元 D．2.105×108元 4、某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　） A．97 B．90 C．95 D．88 5、在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 6、下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a3•a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2 7、若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．10° B．15° C．25° D．20° 9、2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡，从点A滑行到点B．若AB＝500m，则这名滑雪运动员下降的高度为（　　） A．500sinαm B．500cosαm C．500tanαm D．m 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．b＞0 B．b＞2a C．b2＜4ac D．a+b+c＞0 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、因式分解：3a2﹣12＝　　 12、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有一个根为1，则实数k的值为 　　 13、小明笔袋里有两支红笔和两支黑笔（4支笔的款式相同），上课做笔记时，他随机从笔袋中抽出两支笔，刚好是一红一黑的概率是 　　 14、如图，点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为2，则k＝　　 15、如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°，若BC＝5DC，DE＝8，则AD的长为 　　 3、 解答题 16、（6分）计算：． 17、（6分）先化简，再求值：（1+），其中a＝﹣1． 18、（8分）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 　　；统计图中的a＝　　，b＝　　； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数． 19、（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝BD，连结CE． （1）证明：四边形ADCE是菱形； （2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCE的面积． 20、（8分）为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 21、（9分）如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若DC＝6，AB＝13，求AF的长． 22、（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求这个抛物线的函数解析式； （2）求直线AC的函数解析式； （3）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级下册第6周练习 参考答案 1-10 CBABA CADAB 10、解：∵图象开口向下 ∴a＜0 ∵ ∴2a