第15节 三角形及其性质（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 第四章　三角形 第15节　三角形及其性质 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 教材梳理　夯实基础 要点巩固　素养提升 随堂演练　重点达标 课标要求 学习侧重 1. 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念， 了解三角形的稳定性. 2. 探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外 角等于与它不相邻的两个内角的和. 3. 证明三角形的任意两边之和大于第三边.了解三角形重心的 概念. 返回目录 中考复习指南　数学 教材梳理　夯实基础 要点1　三角形的相关概念及其性质 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形. 2. 三角形分类 （1）按角分类：锐角三角形， 三角形，钝角三角形. （2）按边分类：三边都不相等的三角形，等腰三角形（包括： 底和腰不相等的等腰三角形， 三角形）. 直角　 等边　 返回目录 中考复习指南　数学 3. 三角形的有关性质 （1）三角形的稳定性：三角形具有 ⁠，四边形不具有 稳定性. （2）三角形的三边关系：三角形的两边之和 ⁠第三边， 三角形的两边之差 第三边. （3）三角形的内角和定理及其推论 ①三角形三个内角的和等于 ⁠； ②直角三角形的两个锐角 ⁠； ③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 ， ⁠ 与它不相邻的任意一个内角. 稳定性　 大于　 小于　 180°　 互余　 和　 大 于　 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　三角形中的重要线段及直线 重要线段 及直线 定义 图形 字母表示及 重要结论 高线 过三角形一个顶点作对边所在直线的垂线段 AD 为 BC 边上的高 （1） AD ⁠ BC ，即∠ ADB ＝∠ ADC ＝90°； （2） S △ ABC ＝ ⁠ ⊥　 BC · AD 　 返回目录 中考复习指南　数学 重要线段 及直线 定义 图形 字母表示及 重要结论 中线 连接三角形一个顶点与它对边中点的线段 AD 为中线 （3） BD ＝ ＝ ⁠； （4） S △ ABD ＝ S △ ADC ＝ S △ ABC DC 　 BC 　 　 返回目录 中考复习指南　数学 重要线段 及直线 定义 图形 字母表示及 重要结论 角平 分线 三角形一个内 角的平分线与 这个角的对边 相交，顶点与 交点连接的线 段 AD 为∠ BAC 的平分线 （5）∠ BAD ＝ ⁠ ＝ ⁠ ⁠； （6）点 D 到 AB 和 AC 的距离相等； （7） ＝ ＝ ∠ DAC ∠BAC 　 返回目录 中考复习指南　数学 重要线段 及直线 定义 图形 字母表示及 重要结论 中 位 线 连接三角形两 边中点的线段 D ， E 分别为 AB ， AC 的 中点， DE 是 中位线 （8） AD ＝ DB ，AE ＝ EC ； （9） DE ∥ BC ，且 DE ＝ ⁠； （10）△ ADE 与△ ABC 的相似比为 ⁠，面积比为 ⁠ BC