第3章 函数 易错集锦（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 @1 @2 @3 第三章　函　数 第三章　易错集锦 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 易错点1　混淆点关于 x 轴（或者 y 轴或原点）对称的点的坐标的特征 [例1]（2023·怀化）在平面直角坐标系中，点 P （2，－3）关于 x 轴对称的点P'的坐标为（　D　） A. （－2，－3） B. （－2，3） C. （2，－3） D. （2，3） D 中考复习指南　数学 易错提示：点关于 x 轴的对称点的坐标的特征是横坐标不变，纵 坐标变为相反数；点关于 y 轴的对称点的坐标的特征是横坐标变 为相反数，纵坐标不变；点关于原点的对称点的坐标的特征是 横、纵坐标都变为相反数. 中考复习指南　数学 1. （2023·凉山）点 P （2，－3）关于原点对称的点P'的坐标是 （　D　） A. （2，3） B. （－2，－3） C. （－3，2） D. （－2，3） D 2. （2023·成都）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P （5，－1）关于 y 轴对称的点的坐标是 ⁠. （－5，－1）　 中考复习指南　数学 易错点2　不能准确找出自变量的取值范围 [例2]（2023·达州）函数 y ＝ 的自变量 x 的取值范围是 ⁠ ⁠. 易错提示：只考虑了被开方数必须是非负数，忽略了分式的分母 不能为0，从而致错. 3. （2023·广安）函数 y ＝ 的自变量 x 的取值范围是 ⁠ ⁠. x ＞ 1　 x ≥－2 且 x ≠1　 中考复习指南　数学 易错点3　利用反比例函数增减性解题时，忽略分析点是否在同一象限内 [例3]（2023·山西）若点 A （－3， a ）， B （－1， b ）， C （2， c ）都在反比例函数 y ＝ （ k ＜0）的图象上，则 a ， b ， c 的大小关系用“＜”连接的结果为（　D　） D A. b ＜ a ＜ c B. c ＜ b ＜ a C. a ＜ b ＜ c D. c ＜ a ＜ b 中考复习指南　数学 易错提示：笼统地认为反比例函数中当 k ＞0时， y 随着 x 的增大 而减小，当 k ＜0时， y 随着 x 的增大而增大，忽略了条件“在同 一象限内”，从而致错. 中考复习指南　数学 4. （2023·天津）若点 A （ x 1，－2）， B （ x 2，1）， C （ x 3， 2）都在反比例函数 y ＝－ 的图象上，则 x 1， x 2， x 3的大小关系是（　D　） A. x 3＜ x 2＜ x 1 B. x 2＜ x 1＜ x 3 C. x 1＜ x 3＜ x 2 D. x 2＜ x 3＜ x 1 D 5. （2023·成都）若点 A （－3， y 1）， B （－1， y 2）都在反比 例函数 y ＝ 的图象上，则 y 1 y 2（填“＞”或“＜”）. ＞　 中考复习指南　数学 [例4]如图，矩形 ABCD 的两边 AB ， BC 的长分别为3，8， C ， D 在 y 轴上， E 是 AD 的中点，反比例函数 y ＝ （ k ≠0）的图象经 过点 E ，与 BC 交于点 F ，且 CF － BE ＝1. （1）求反比例函数的解析式； 解：（1）∵ E 是 AD 的中点， ∴ AE ＝ AD ＝4. 在Rt△ ABE 中， 由勾股定理得 BE ＝ ＝5， 中考复习指南　数学 ∵ E ， F 都在反比例函数图象上， ∴－6 m ＝－4（ m ＋3），解得 m ＝6， ∴ F （－6，6），∴ k ＝－36， ∴反比例函数的解析式为 y ＝－ . ∵ CF － BE ＝1，∴ CF ＝6， ∴ F 的横坐标为－6. 设 F （－6， m ），则 E （－4， m ＋3）， 中考复习指南　数学 （2）在 y 轴上找一点 P ，使得 S △ CEP ＝ S 矩形 ABCD ，求此时点 P 的坐标. 易错提示：对于有多种情况的问题，忽