微专题1 反比例函数中的面积模型（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 @1 @2 @3 第三章　函　数 微专题一　反比例函数中的面积模型 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 模型1　一点一垂线 模型归纳：反比例函数图象上一点与坐标轴的垂线、另一坐标轴 上一点（含原点）围成的三角形面积等于 ｜ k ｜. 　 S △ AOC ＝ ｜ k ｜ S △ ABC ＝ ｜ k ｜ 中考复习指南　数学 [例1]（2023·长沙）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在反比例 函数 y ＝ （ k 为常数， k ＞0， x ＞0）的图象上，过点 A 作 x 轴 的垂线，垂足为 B ，连接 OA ，若△ OAB 的面积为 ，则 k ＝ ⁠. 　 中考复习指南　数学 1. （2023·官渡模拟）如图， A 是反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图 象上一点，过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 B ，若点 C 是 x 轴上一 点， S △ ABC ＝1，则 k 的值为（　C　） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 第1题图 C 中考复习指南　数学 2. （2022·烟台）如图， A ， B 是双曲线 y ＝ （ x ＞0）上的两 点，连接 OA ， OB ，过点 A 作 AC ⊥ x 轴于点 C ，交 OB 于点 D ， 若 D 为 AC 的中点，△ AOD 的面积为3，点 B 的坐标为（ m ， 2），则 m 的值为 ⁠. 第2题图 6　 中考复习指南　数学 模型2　一点两垂线 模型归纳：反比例函数图象上一点与坐标轴的两条垂线所围成的 矩形面积等于｜ k ｜. 　 S 四边形 PMON ＝｜ k ｜ S 1＝ S 2 中考复习指南　数学 [例2]（2023·湘潭）如图，平面直角坐标系中， O 是坐标原点， 点 A 是反比例函数 y ＝ （ k ≠0）图象上的一点，过点 A 分别作 AM ⊥ x 轴于点 M ， AN ⊥ y 轴于点 N ，若四边形 AMON 的面积为 2，则 k 的值是（　A　） A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 A 中考复习指南　数学 3. 如图，在平面直角坐标 xOy 中，点 A 的坐标是（0，4），点 B 的坐标是（3，4），将△ AOB 向右平移到△ CED 的位置，点 C ， E ， D 依次与点 A ， O ， B 对应， F 是 DE 的中点，若反比例 函数 y ＝ （ k ≠0）的图象经过点 C 和点 F ，则 k 的值是 （　B　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 B 中考复习指南　数学 模型3　两点一垂线 模型归纳：反比例函数与正比例函数的两交点及由交点向 x 轴 （或 y 轴）所作垂线围成的三角形面积为｜ k ｜；反比例函数与 一次函数的交点及坐标轴上任一点构成的三角形面积，等于坐标 轴所分的两个三角形面积之和. 中考复习指南　数学 S △ ABM ＝ SAOM ＋ S △ BOM ＝ OM · AM ＋ OM · BC ＝ ｜ k ｜＋ ｜ k ｜＝｜ k ｜ S △ ABM ＝ S △ AOM ＋ S △ BOM ＝ OM · AM ＋ OM · BC ＝ ｜ k ｜＋ ｜ k ｜＝｜ k ｜ 中考复习指南　数学 S △ ABM ＝ S △ ADM ＋ S △ MDB ＝ MD ·｜ yB － yA ｜ S △ ABM ＝ S △ BMD ＋ S △ AMD ＝ MD ·｜ xB － xA ｜ 中考复习指南　数学 [例3]（2023·黄冈模拟）如图，一次函数 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）的 图象与反比例函数 y ＝ （ m ≠0）的图象交于点 A ， B ，与 y 轴 交于点 C ，过点 A 作 AD ⊥ x 轴于点 D ， AD ＝2，∠ CAD ＝45°， 连接 CD ，已知△ ACD 的面积等于6. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 中考复习指南　数学 解：（1）设