第13节 二次函数的实际应用（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 第三章　函　数 第13节　二次函数的实际应用 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 教材梳理　夯实基础 要点巩固　素养提升 随堂演练　重点达标 课标要求 学习侧重 1. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. 2. 会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值， 能解决相应的实际问题. 返回目录 中考复习指南　数学 教材梳理　夯实基础 1. 实物抛物线 求解步骤：（1）建立方便求解析式的 ⁠； （2）利用 ⁠确定抛物线的解析式； （3）利用 解决实际问题. 常用类型：桥梁、隧道、体育运动等. 平面直角坐标系　 待定系数法　 二次函数的性质　 要点　二次函数的实际应用 返回目录 中考复习指南　数学 2. 二次函数在销售问题中的应用 求解步骤：（1）读懂题意，借助销售问题中的利润等公式寻 找 ⁠关系； （2）确定二次函数的解析式； （3）确定二次函数的 或建立方程，解决实际问题. 3. 二次函数在面积问题中的应用 求解步骤：（1）根据几何面积知识探求图形的面积关系式； （2）根据 ⁠关系式确定函数解析式； （3）利用二次函数的 或建立方程，解决实际问题. 等量　 最值　 面积　 最值　 返回目录 中考复习指南　数学 要点巩固　素养提升 要点1　实物抛物线 [例1]（2023·襄阳）如图，一位篮球运动员投篮时，球从 A 点出 手后沿抛物线行进，篮球出手后距离地面的高度 y （m）与篮球 距离出手点的水平距离 x （m）之间的函数关系式是 y ＝－ ＋ . 返回目录 中考复习指南　数学 ①篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5 m； ②篮球出手点距离地面的高度为2.25 m. 下列说法正确的是 （填序号）. ①②　 返回目录 中考复习指南　数学 [例2]（2023·河北）嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此情境编 制了一道数学题，请解答这道题. 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1 m长.嘉嘉在点 A （6，1）处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线 C 1： y ＝ a （ x －3）2＋2的一部分，淇淇恰在点 B （0， c ）处接住， 然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线 C 2： y ＝－ x 2＋ x ＋ c ＋1的一部分. 返回目录 中考复习指南　数学 （1）写出 C 1的最高点坐标，并求 a ， c 的值； 解：（1）∵抛物线 C 1： y ＝ a （ x －3）2＋2，∴ C 1的最高点坐 标为（3，2）， ∵点 A （6，1）在抛物线 C 1： y ＝ a （ x －3）2＋2上，∴1＝ a （6－3）2＋2，∴ a ＝－ ， ∴抛物线 C 1： y ＝－ （ x －3）2＋2， 当 x ＝0时， c ＝1. 返回目录 中考复习指南　数学 （2）若嘉嘉在 x 轴上方1 m的高度上，且到点 A 水平距离不超过 1 m的范围内可以接到沙包，求符合条件的 n 的整数值. 思维导引：（1）利用顶点式即可得出最高点坐标；点 A （6， 1）在抛物线上，代入抛物线方程中即可求得 a 的值；令 x ＝0即 可得 c 的值.（2）由给出的条件可得点 A 的坐标范围为（5， 1）～（7，1），从而可得 n 的取值范围，即可求解. 返回目录 中考复习指南　数学 （2）∵嘉嘉在 x 轴上方1 m的高度上，且到点 A 水平距离不超过 1 m的范围内可以接到沙包， ∴点 A 的坐标范围是（5，1）～（7，1）， 当经过（5，1）时，1＝－ ×25＋ ×5＋1＋1，解得 n ＝ ； 当经过（7，1）时，1＝－ ×49＋