第12节 二次函数的图象和性质（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 第三章　函　数 第12节　二次函数的图象和性质 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 教材梳理　夯实基础 要点巩固　素养提升 随堂演练　重点达标 课标要求 学习侧重 1. 能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二 次函数系数与图象形状和对称轴的关系. 2. 会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值， 能解决相应的实际问题. 3. 知道二次函数和一元二次方程之间的关系（新增），会利用二 次函数的图象求一元二次方程的近似解. 返回目录 中考复习指南　数学 教材梳理　夯实基础 要点1　二次函数的定义及表达式 1. 二次函数的概念：一般地，形如 （ a ， b ， c 是常数， a ≠0）的函数，叫做二次函数，其中 x 是自变 量， a 叫做二次项系数， b 叫做一次项系数， c 叫做常数项. y ＝ ax 2＋ bx ＋ c 　 返回目录 中考复习指南　数学 （1）一般式： （ a ≠0）；顶点式： ⁠ （ a ≠0），其中抛物线的顶点坐标为（ h ， k ）；交点式： （ a ≠0），其 中 x 1， x 2为抛物线与 x 轴交点的横坐标. y ＝ ax 2＋ bx ＋ c 　 y ＝ a （ x － h ）2＋ k 　 y ＝ a （ x － x 1）·（ x － x 2）　 2. 二次函数的解析式 返回目录 中考复习指南　数学 （2）根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法. 用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适 当的形式，才能使解题简便.一般来说，有如下几种情况： ①已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； ②已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； ③已知抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标，一般选用交点式. 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　二次函数的图象和性质 1. 二次函数的图象和性质 函数 y ＝ ax 2＋ bx ＋ c （ a ， b ， c 是常数， a ≠0） 图象 a 的符号 ⁠ ⁠ 开口方向 ⁠ ⁠ 对称轴 直线 ⁠ a ＞0　 a ＜0　 向上　 向下　 x ＝－ 　 返回目录 中考复习指南　数学 顶点坐标 ⁠ 增减性 在对称轴的左侧，即 当 x ＜－ 时， y 随 x 的增大而 ⁠； 在对称轴的右侧，即 当 x ＞－ 时， y 随 x 的增大而 ⁠， 简记为“左减右增” 在对称轴的左侧，即当 x ＜ － 时， y 随 x 的增大 而 ⁠；在对称轴的右 侧，即当 x ＞－ 时， y 随 x 的增大而 ⁠，简记为 “左增右减” 减小　 增大　 增大　 减小　 　 返回目录 中考复习指南　数学 最值 抛物线有最低点，当 x ＝－ 时， y 有 最