第11节 反比例函数（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 第三章　函　数 第11节　反比例函数 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 教材梳理　夯实基础 要点巩固　素养提升 随堂演练　重点达标 课标要求 学习侧重 1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反 比例函数的表达式；能利用反比例函数解决简单实际问题. 2. 能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 y ＝ （ k ≠0） 探索并理解 k ＞0和 k ＜0时图象的变化情况. 返回目录 中考复习指南　数学 教材梳理　夯实基础 要点1　反比例函数的概念 1. 一般地，形如 y ＝ （ k 为常数， k ≠0）的函数，叫做反 比例函数.自变量 x 的取值范围为 的一切实数. 2. 反比例函数表达形式： 或 或 ⁠ （ k 为常数， k ≠0） 　 不为0　 y ＝ 　 y ＝ kx －1　 xy ＝ k 　 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　反比例函数的图象和性质 函数 y ＝ （ k ≠0） k 的 符号 k ＞0 k ＜0 图象 象限 分布在 ⁠象限 分布在 ⁠象限 第一、三　 第二、四　 返回目录 中考复习指南　数学 k 的 符号 k ＞0 k ＜0 范围 x ≠0， y ≠0 增减 性 在每个象限内， y 随 x 的增 大而 ⁠ 在每个象限内， y 随 x 的增 大而 ⁠ 渐近 趋势 左、右方向无限接近 x 轴，上、下方向无限接近 y 轴 对称 性 既是 对称图形，又是 ⁠对称图形，两条对 称轴为直线 y ＝ ，对称中心是 ⁠ 减小　 增大　 轴　 中心　 ± x 　 坐标原点　 返回目录 中考复习指南　数学 要点3　比例系数 k 的几何意义 　　反比例函数 y ＝ （ k 为常数， k ≠0）的图象是双曲线，过 双曲线上任意一点 P （ x ， y ），作 PM ⊥ x 轴于点 M ， PN ⊥ y 轴于点 N ，则 S 矩形 PMON ＝ PM · PN ＝｜ y ｜·｜ x ｜＝｜ xy ｜＝ ⁠ ＝2 ＝2 ，是一个定值，与点 P 在双曲线上的位置无关，同时要注意它的演变图形. ｜ k ｜ S △ PMO 　 S △ PNO 　 返回目录 中考复习指南　数学 要点4　反比例函数解析式的确定 1. 待定系数法求解析式 （1）设反比例函数解析式为 ⁠. （2）找出满足反比例函数解析式的点 P （ a ， b ）. （3）将点 P （ a ， b ）代入解析式求出 k 的值. （4）确定反比例函数解析式为 y ＝ ⁠. y ＝ （ k ≠0）　 　 返回目录 中考复习指南　数学 2. 利用反比例系数 k 的几何意义求解析式 　　若题中已知某反比例函数图象上一点到坐标轴的垂线与坐标 轴所围成的图形的面积，由面积得｜ k ｜，再结合图象所在象限 确定 k 的符号，从而确定 k 的值，代入解析式即可. 返回目录 中考复习指南　数学 要点5　反比