第10节 一次函数及其应用（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 第三章　函　数 第10节　一次函数及其应用 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 教材梳理　夯实基础 要点巩固　素养提升 随堂演练　重点达标 课标要求 学习侧重 1. 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次 函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式.能用 一次函数解决简单的实际问题. 2. 能画一次函数的图象，根据图象和表达式 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0） 探索并理解 k ＞0和 k ＜0时图象的变化情况；理解正比例函数 （新增）. 3. 体会一次函数和二元一次方程的关系. 返回目录 中考复习指南　数学 教材梳理　夯实基础 要点1　一次函数的概念、图象和性质 1. 概念：一般地，把形如 y ＝ （ k ， b 为常数， k ≠0）的函数，叫做一次函数.特别地，当 b ＝ 时，函数 y ＝ （ k 为常数， k ≠0）叫做正比例函数. kx ＋ b 　 0　 kx 　 返回目录 中考复习指南　数学 2. 图象和性质 （1）正比例函数 y ＝ kx （ k ≠0）的图象是经过 ⁠的一条 直线；一次函数 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）的图象是经过（ ⁠， 0），（0， ）两点的一条直线. 原点　 － 　 b 　 返回目录 中考复习指南　数学 （2）一次函数的图象所在的象限由 k ， b 的符号决定. ＞ ＝ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜ 返回目录 中考复习指南　数学 （3）性质：当 k ＞0时，从左到右看图象呈上升趋势， y 随 x 的 增大而 ；当 k ＜0时，从左到右看图象呈下降趋势， y 随 x 的增大而 ⁠. 增大　 减小　 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　一次函数图象的平移 1. 平移规律为“左 右 ，上 下 ”. 2. 当两直线的解析式中的 k 值相等且 b 不相等时，其位置关系 是 ，其中一条直线可以看作由另一条直线 ⁠ 得到. 加　 减　 加　 减　 平行　 平移　 返回目录 中考复习指南　数学 要点3　用待定系数法求一次函数的解析式 1. 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未 知的系数，从而得到函数解析式的方法. 返回目录 中考复习指南　数学 （1）设一次函数解析式的一般形式为 ⁠； （2）找出满足一次函数解析式的两点，将这两点的坐标代入所 设的解析式中，得到关于 和 ⁠的方程（组）； （3）解方程（组），求出待定系数 和 的值. （4）将求得的待定系数的值代入所设的解析式. y ＝ kx ＋ b （ k≠0） k 　 b 　 k 　 b 　 2. 待定系数法的一般步骤 返回目录 中考复习指南　数学 3. 常见类型 （1）已知两点坐标确定解析式； （2）已知两对函数对应值确定解析式； （3）通过平移规律确定解析式. 返回目录 中考复习指南　数学 要点4　一次函数与方程、不等式的关系 1. 如图，一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象与 x 轴交点 A （ x 1，0） 的 坐标的值⇔方程 kx ＋ b ＝0的解，即 x ＝ ⁠. 横　 x 1　 返回目录 中考复习指南　数学 2. 如图，一次函