第7节 分式方程及其应用（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 第二章　方程（组）与不等式（组） 第7节　分式方程及其应用 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 教材梳理　夯实基础 要点巩固　素养提升 随堂演练　重点达标 课标要求 学习侧重 1. 能解可化为一元一次方程的分式方程. 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 返回目录 中考复习指南　数学 （1）去分母：方程的两边都乘 ，化成整式方程. （2）解方程：解这个整式方程，得 的解. （3）检验：把整式方程的解代入 ⁠，看其值是否 为0. （4）结论：如果最简公分母 0，那么整式方程的解是 原 的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 最简公分母　 整式方程　 最简公分母　 不等于　 分式方程　 1. 概念：分母里含有 的方程叫做分式方程. 2. 解法 未知数　 要点1　分式方程的概念及其解法 返回目录 中考复习指南　数学 3. 增根与无解：分式方程无解有两种情况：一是去分母后整式方 程 ⁠，所以该分式方程无解；二是去分母后整式方程有 解，但是这个解使最简公分母为 ⁠，分式无意义，所以该分 式方程无解，这个整式方程的解叫做分式方程的增根. 无解　 零　 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　分式方程的应用 1. 列分式方程解应用题的一般步骤 注意：分式方程验证时要双检验：（1）检验是否是分式方程 的 ；（2）检验是否符合 ⁠. 解　 题意或生活实际　 返回目录 中考复习指南　数学 2. 常见类型 返回目录 中考复习指南　数学 要点巩固　素养提升 要点1　分式方程的解法 [例1]（1）（2023·株洲）将关于 x 的分式方程 ＝ 去分母可 得（　A　） A. 3 x －3＝2 x B. 3 x －1＝2 x C. 3 x －1＝ x D. 3 x －3＝ x A 返回目录 中考复习指南　数学 （2）（2023·恩施）分式方程 ＝ 的解是（　B　） A. x ＝3 B. x ＝－3 C. x ＝2 D. x ＝0 B 返回目录 中考复习指南　数学 [例2]（2023·三市一企）解分式方程： － ＝0. 解：原方程变形为 － ＝0， 两边同乘 x （ x ＋1）（ x －1）， 去分母得5（ x －1）－（ x ＋1）＝0， 去括号得5 x －5－ x －1＝0，移项，合并同类项得4 x ＝6，系数 化为1得 x ＝ ， 返回目录 中考复习指南　数学 检验：将 x ＝ 代入 x （ x ＋1）（ x －1）中可得 × × ＝ ≠0， 则原方程的解为 x ＝ . 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　分式方程解的应用 [例3]（1）（2023·聊城）若关于 x 的分式方程 ＋1＝ 的解 为非负数，则 m 的取值范围是（　A　） A. m ≤1且 m ≠－1 B. m ≥－1且 m ≠1 C. m ＜1且 m ≠－1 D. m ＞－1且 m ≠1 A 思维导引：先把分式方程的解用含 m 的式子表示出来，再根据解 是非负数列出不等式求出 m 的范围即可. 返回目录 中考复习指南　数学 （2）（2023·巴中）关于 x 的分式方程 ＋ ＝3有增根，则 m ＝ ⁠. －1　 返回目录 中考复习指南　数学 要点3　分式方程的应用 [例4] （2023·随州 模型观念）甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千