第6节 一元二次方程及其应用（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 第二章　方程（组）与不等式（组） 第6节　一元二次方程及其应用 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 教材梳理　夯实基础 要点巩固　素养提升 随堂演练　重点达标 课标要求 学习侧重 1. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的 一元二次方程. 2. 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根 是否相等. 3. 了解一元二次方程的根与系数的关系（由选学内容调整为必学 内容）. 4. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性（调整）. 返回目录 中考复习指南　数学 教材梳理　夯实基础 要点1　一元二次方程的有关概念 1. 定义的三要素：（1）只含有 个未知数.（2）所含未知 数的最高次数是 .（3）必须是 方程. 2. 一般形式： ＝0（ a ， b ， c 是常数， a ≠0， a 为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项）.　 3. 一元二次方程的解（根）：使一元二次方程左右两边 ⁠ 的未知数的值. 一　 2　 整式　 ax 2＋ bx ＋ c 　 相等　 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　解一元二次方程 解法 形式 方程的根 直接开 平方法 ax 2＋ c ＝0（ a ≠0， ac ＜0） ⁠ （ mx ＋ n ）2＝ p （ m ≠0， p ≥0） ⁠ 配方法 可化为（ x － m ）2＝ n （ n ≥0） ⁠ 公式法 ax 2＋ bx ＋ c ＝0（ a ≠0且Δ＝ b 2 －4 ac ≥0） ⁠ x ＝± 　 x ＝ 　 x ＝ m ± 　 x ＝ 　 返回目录 中考复习指南　数学 解法 形式 方程的根 因式 分解法 x （ ax ＋ b ）＝0（ a ≠0） ⁠ ⁠ （ ax ＋ b ）（ cx ＋ d ）＝0（ ac ≠0） ⁠⁠ x 1＝0， x 2＝－ x 1＝－ ， x 2＝－ 返回目录 中考复习指南　数学 要点3　一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 1. 一元二次方程根的判别式 （1）定义： b 2－4 ac 叫做一元二次方程 ax 2＋ bx ＋ c ＝0（ a ≠0）的根的判别式，通常用“Δ”表示. （2）与根的关系 ①Δ＞0⇔方程有两个 的实数根. ②Δ＝0⇔方程有两个 的实数根. ③Δ＜0⇔方程 实数根. 不相等　 相等　 没有　 返回目录 中考复习指南　数学 2. 一元二次方程根与系数的关系：如果方程 ax 2＋ bx ＋ c ＝0（ a ≠0）有两个实数根 x 1， x 2，那么 x 1＋ x 2＝ ， x 1 x 2 ＝ ⁠. － 　 　 返回目录 中考复习指南　数学 前提是Δ＝ b 2－4 ac ≥0； 相关变形：（1） ＋ ＝（ x 1＋ x 2）2－2 x 1 x 2. （2） ＋ ＝ . （3）（ x 1－ x 2）2＝（ x 1＋ x 2）2－4 x 1 x 2. （4）