第4节 二次根式（课件PPT）-2024年湖北新中考复习指南数学

第一部分　教材系统复习 第一部分 第一章　数与式 第4节　二次根式 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 教材梳理　夯实基础 要点巩固　素养提升 随堂演练　重点达标 课标要求 学习侧重 1. 了解二次根式、最简二次根式的概念；了解二次根式（根号下 仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则 运算. 2. 能用有理数估计一个无理数的大致范围. 返回目录 中考复习指南　数学 教材梳理　夯实基础 要点1　二次根式及其相关概念 1. 定义：形如 （ a 0）的式子叫做二次根式.判断一 个式子是否是二次根式要紧扣两点：（1）形如 ⁠的形式； （2）被开方数是 ⁠. 2. 二次根式的双重非负性： 非负， ⁠ 非负. 　 ≥　 　 非负数　 被开方数　 二次根式　 返回目录 中考复习指南　数学 3. 最简二次根式应满足的条件：被开方数不含 ⁠，被开方 数不含能 ⁠. 4. 同类二次根式：化简成最简二次根式后， ⁠相同的 二次根式. 分母　 开得尽方的因数或因式　 被开方数　 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　二次根式的性质 1. （ ）2＝ （ a ≥0）. 2. （ ）＝ ⁠. 3. ＝ 　 · 　（ a ≥0， b ≥0）. 4. ＝ 　 　（ a ≥0， b ＞0）. a 　 ｜ a ｜　 · 　 　 返回目录 中考复习指南　数学 要点3　二次根式的运算 1. （1）二次根式的乘法法则： × ＝ 　 　（ a ≥0， b ≥0）. 推广： × × ＝ 　 　（ a ≥0， b ≥0， c ≥0）； m × n ＝ 　 mn 　（ a ≥0， b ≥0）. （2）二次根式的除法法则： ＝ 　 　（ a ≥0， b ＞0）. 2. 分母有理化：把分母中含根号的式子化为 ⁠的 式子. 　 　 mn 　 　 不含根号　 返回目录 中考复习指南　数学 3. 二次根式的混合运算：二次根式的混合运算与实数中的运算顺 序一样，先 ，再乘除，最后 ⁠，有括号的先算括 号内的. 4. 二次根式的估算：先将二次根式平方，找出与二次根式平方后 所得的数字 的两个开得尽方的整数，对其进行 ⁠ ， 就可以确定这个二次根式在哪两个整数之间. 乘方　 加减　 相邻　 开方 返回目录 中考复习指南　数学 要点巩固　素养提升 要点1　二次根式的有关概念 [例1]（2023·济宁）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 （　D　） A. x ≠2 B. x ≥0 C. x ≥2 D. x ≥0且 x ≠2 D 返回目录 中考复习指南　数学 要点2　二次根式的运算 [例2]（2023·荆州）已知 k ＝ （ ＋ ）（ － ），则 与 k 最接近的整数为（　B　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 思维导引：根据二次根式的混合运算进行计算，进而估算无理数 的大小即可求解. B 返回目录 中考复习指南　数学 [例3]（1）（2023·白银）计算： ÷ ×2 －6 . 解：（1）原式＝3 × ×2 －6 ＝12 －6 ＝6