8.1 基本立体图形（分层练习，10大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

8.1 基本立体图形 分层练习 题型一 简单几何体的识别 1．观察下面的几何体，哪些是棱柱？（ ） A．（1）（3）（5） B．（1）（2）（3）（5） C．（1）（3）（5）（6） D．（3）（4）（6）（7） 2．下列几何体中为圆柱的是（ ） A． B． C． D． 3．下列几何体不属于棱柱的是（ ） A． B． C． D． 4．下列几何体中是棱锥的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图所示，下列四个几何体，其中判断正确的是（ ）    A．①是四棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④是四棱柱 题型二 棱柱、棱锥、棱台的几何特征 1．下列描述中，不是棱锥几何结构特征的是（ ） A．三棱锥有4个面是三角形 B．棱锥的侧面都是三角形 C．棱锥都有两个互相平行的多边形面 D．棱锥的侧棱交于一点. 2．下列命题中正确的是（ ） A．两个底面平行且相似，其余各面是梯形的多面体是棱台 B．三棱柱的侧面为三角形 C．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点 D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形 3．（多选）下列说法不正确的是（ ） A．底面是矩形的四棱柱是长方体 B．有两个面平行，其余四个面都是平行四边形的几何体叫平行六面体 C．棱柱的各个侧面都是平行四边形 D．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 4．（多选）下列关于棱柱的说法正确的是（ ） A．棱柱的两个底面一定平行 B．棱柱至少有五个面 C．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 D．正四棱柱一定是长方体 5．（多选）下列命题中为假命题的是（ ） A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱 D．正四棱柱是平行六面体 题型三 圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征 1．下列命题中不正确的是（ ） A．圆柱､圆锥､圆台的底面都是圆面 B．正四棱锥的侧面都是正三角形 C．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D．以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台 2．下列说法正确的是（ ） A．用一平面去截圆台，截面一定是圆面 B．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则两点的连线就是圆台的母线 C．圆台的任意两条母线延长后相交于同一点 D．圆锥的母线可能平行 3．有下列命题，其中错误命题个数是（ ） ①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②过圆锥顶点的截面是等腰三角形；③以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥；④平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（ ） A．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 B．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱 C．圆柱的母线与它的轴可以不平行 D．一个多面体至少有个面 5．下列命题正确的是（ ） A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所形成的旋转体是圆锥 B．以直角梯形的一腰为轴旋转所形成的旋转体是圆台 C．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 题型四 简单的组合体问题 1．如图所示的几何体是长征五号运载火箭的顶端部分，则该几何体的构成是（ ） A．一个棱锥，一个圆柱 B．一个圆锥，一个圆柱 C．一个圆锥，一个圆台 D．两个圆台 2．如图所示的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是 A．一个棱柱中挖去一个棱柱 B．一个棱柱中挖去一个圆柱 C．一个圆柱中挖去一个棱锥 D．一个棱台中挖去一个圆柱 3．如图所示的几何体是数学奥林匹克能赛的奖杯，该几何体由（ ） A．一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 B．一个球、一个长方体、一个棱台构成 C．一个球、一个四棱台、一个圆台构成 D．一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 4．若正五边形的中心为，以所在的直线为轴，其余五边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ） A．该几何体为圆台 B．该几何体是由圆台和圆锥组合而成的简单组合体 C．该几何体为圆柱 D．该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的简单组合体 5．指出下图中的空间图形是由哪些简单空间图形割补而成的．