(典型易错讲义)第一单元观察物体（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（人教版）

第一单元观察物体（三） 板块一：知识精讲 1．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 2．从不同角度观察多个物体 【知识点归纳】 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点： （1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 （2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 （3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 （4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 （5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 （6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 3．作简单图形的三视图 【知识点归纳】 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 板块二：典题精练 1．由若干个小正方体木块搭成的立体图形，从三个方向所看到的图形如下。摆一摆，看它是由多少个小正方体木块搭成的。          从正面看    从左面看    从上面看 2．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 3．永定区的出租车收费标准如下表： 行驶里数 收费标准 2千米及以内 5元 超过2千米的部分（不足1千米按1千米计算） 每千米1.5元 刘老师乘坐出租车行驶了4.2千米，需要偿付车费多少钱？ 4．如果从左面看到的形状是，这个几何体最少有几个小正方体？最多有几个？ 5．先数下图至少由（ ）个搭成，再画出从不同角度看到的图形。 6．请动手摆一摆，然后解决下面的问题．     （1）一个几何体，从不同方向看到的形状分别是： 如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在哪个位置？(图中的序号是位置号) （2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是 ，第8个小正方体可以放在什么位置？(图中的序号是位置号) 7．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭这样的几何体，最少需要几个小正方体？最多呢？ 8．欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。 （1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？ （2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。 9．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。这个几何体至少由多少个小正方体组成？ 10．小明摆了一个几何体，从上面和正面观察到的图形都是： ．     （1）小明摆这个几何体至少用了多少个小正方体？     （2）如果从右面看到的是，你能确定这个几何体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 11．在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？ 12．如果有4个小正方体，想要摆成从正面看形状仍为下图的几何体，可以怎样摆？如果有5个、6个呢？ 13．计算一下，下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木？ 14．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。 15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？ 16．下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号） （1）从正面看是的有（    ），从左面看是的有（ ）。 （2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（    ）种不同的搭建方法。 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 17．