(典型易错讲义)第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（人教版）

第一单元负数 板块一：知识精讲 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 板块二：典题精练 1．明明家在苏果超市的南边300米处，记作﹢300米，现在他从家往北走5分钟，每分钟走120米，5分钟后他所在的位置可以用什么数表示？ 2．蜗牛爬杆，第一天白天前进3米，晚上后退2米；第二天白天前进4米，晚上后退5米；第三天白天前进6米，晚上后退3米，请你将这个过程记录在表中． 假如蜗牛每天前进4米，晚上后退2米，从12米深的井底沿井壁向上爬，想一想蜗牛几天爬到井口？ 3．下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。 起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人 （1）说说中间3个站的上下人数各是多少？ （2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？ 4．六（1）班举行1分钟仰卧起坐测试，把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，请用正负数表示各学生的成绩。 姓名 孙德浩 栾雪峰 李克 张诚 李涛 陶然 赵可 次数 23 28 15 21 20 13 19 成绩 5．下面是某大型商场去年上半年的盈亏情况。 1月份：盈利4500万元　　2月份：亏损3600万元　　3月份：亏损1800万元 4月份：盈利2600万元　　5月份：亏损870万元　　6月份：盈利3200万元 （1）请你根据以上信息完成下表。 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 盈利/万元 ﹢4500 （2）请你算一算这个商场去年上半年是盈利还是亏损？盈利或亏损多少万元？ 6．十二路公共汽车从车站发出时载有25名乘客，第一站下去6名乘客，上来8名乘客；第二站下去10名乘客，上来2名乘客；第三站下去4名乘客，上来10名乘客；第四站是终点站． （1）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表填写完整． 第一站 第二站 第三站 上车人数 下车人数 （2）想一想，有多少乘客是在终点站下车的． 7．斯辰高中篮球队选拔队员，按规定男运动员标准身高为175厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负。现有5位参选队员，记录如下表。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 身高情况/cm ﹣3 ﹣8 ＋5 0 3 如果实际选拔队员的标准身高为170～180cm，则几人可以入选？ 8．六（1）班第一小组六名同学参加数学竞赛，每人做对的题数如表： 学生姓名 李启芳 李铭迪 冯缘 陈珈怡 章永涛 俞华丽 平均数 做对题数 11 7 8 14 10 用正负数表示 ﹣2 +2 0 （1）根据数据，将表格中的两个空格补充完整． （2）这组同学投中个数的众数是　 　，中位数是　 　． 9．强强家在少年宫的北边400米处，记作﹢400米。现在他从家往南走了8分钟，每分钟走60米，8分钟后他所在的位置可以怎样表示？ 10．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？ 11．小强同学在期末考试中将语、数、外三科的成绩高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如下表所示： （1）小强的各科成绩中最好和最差的科目分别是什么？ （2）如果已知小强的语文成绩为96分，请表示出他的其他科目成绩． 科目 语文 数学 外语 成绩（分） +15 ﹣3 ﹣6 12．张明在体育课上按照老师的指令进行前进或后退练习（前进用“+”表示），如下：+5步