(典型易错讲义)第五单元图形的运动（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（人教版）

第五单元图形的运动（三） 板块一：知识精讲 1．确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【知识点归纳】 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 4．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 5．将简单图形平移或旋转一定的度数 【知识点归纳】 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 6．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 7．运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 板块二：典题精练 1．图①可以通过怎样的变化得到图②？ 2．（1）写一写怎样从图形①得到图形②。 （2）画出图③绕点O顺时针旋转90°后的图形。 3．下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画出将圆A向右平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出将原三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。 4． （1）按要求在方格纸上画图并回答问题（1）点O的位置用数对表示是（    ）。 （2）以直线为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把②号图形向右平移4格。 （4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°。 5．看图操作。 （1）图中B点的位置是（        ）。 （2）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。 6．按要求操作。    （1）画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形②可以看作由图形①绕点（      ）（    ）时针旋转（      ）°再向右平移（     ）格得到的。 7．画一画。 （1）将三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格。 （2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。 8．实践操作。 （1）三角形ABC绕点C（    ）时针旋转（    ）°，得到图形①。 （2）平行四边形ABCD绕点（    ）顺时针旋转（    ）°，得到图②。 （3）画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。 9．根据对称轴画出给定图形的轴对称图形． 10．下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出三角形绕点逆时针旋转90度后的图形。 （2）方格上有一个长方体的展开图，已经标出了三个面，