(典型易错讲义)第五单元三角形(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（人教版）

第五单元三角形 板块一：知识精讲 1．三角形的特性 【知识点归纳】 三角形具有稳定性． 三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）． 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 2．三角形的分类 【知识点归纳】 1．按角分 判定法一： 锐角三角形：三个角都小于90°． 直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°． 钝角三角形：有一个角大于90°． 判定法二： 锐角三角形：最大角小于90°． 直角三角形：最大角等于90°． 钝角三角形：最大角大于90°． 其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形． 2．按边分 不等边三角形； 等腰三角形； 等边三角形． 3．三角形的内角和 【知识点归纳】 三角形内角和为180°． 直角三角形的两个锐角互余． 4．三角形边的关系 【知识点归纳】 1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2、三角形任意两边的和大于第三边。 板块二：典题精练 1．一块等腰三角形的菜地，已知两条边分别长是79米和39米，如果在它的周围用篱笆围一圈，至少要用篱笆多少米？ 2．说理分析题。 下面的三角形有部分被挡住了，你能确定哪个一定是直角三角形吗？说出你的理由。 3．丹丹为妈妈制作了一张精美的贺卡，这张贺卡是一个等腰三角形。已知它的顶角是100°，请问它的底角是多少度？ 4．学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助该小组成员确定第三根木条最长是多少厘米，最短是多少厘米吗？（结果取整厘米数） 5．爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是70度，它的一个底角是多少度？ 6．小赵用一根铁丝围成了一个平行四边形（如图）。如果用一根同样长的铁丝正好围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 7．一个等腰三角形的风筝，它的顶角是120°，它的每个底角是多少度？ 8．爸爸在制作一个三角形晾衣架时需要三根钢管，已知他要做的这个晾衣架是一个等腰三角形，底边是20厘米，腰长是16厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 9．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为三角形的三个角，已知∠1＝45°，∠2比∠1大15°，求∠2和∠3的度数分别是多少。 10．在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。 11．用下面哪些线段可以围成三角形（用序号表示）？可以围成几个边长不同的三角形？ ①2cm   ②3.5cm   ③4cm   ④5cm   ⑤7cm 12．下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ 13．妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是120°，其余两个角各是多少度？ 14．在一个三角形中，∠1＝60°，∠2比∠1小15°，那么∠3是多少度？ 15．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的4倍，较大的锐角是多少度？ 16．边长为12厘米的正方形铁丝框，拆开后围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 17．一个三角形的内角度数比为5：3：2，这个三角形的三个内角的度数各是多少？这是一个什么三角形？ 18．如图，一个三角形的三条边都是整厘米数，第一条边长是4cm，第二条边长6cm，第三条边最长是几厘米？最短又是几厘米呢？ 19．已知∠1=60°，∠2=∠3，求∠3、∠4、∠5的度数． 20．求出∠1的度数，并画出三角形ABC中BC边上的高。 21．用一根长12 cm的铁丝围成一个三角形。如果其中一条边的长度是5 cm，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，才能围成一个三角形？(每条边取整厘米数) 22．求下面角的度数，并说说各是怎样的三角形． 若∠1、∠2和∠3是同一个三角形中的三个内角： ①∠1=45゜，∠2=90゜，∠3=　 　？ ②∠1=60゜，∠2=80゜，∠3=　 　？ 23．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？请写出解答方法或计算过程。 24．在三角形ABC中，已知∠A和∠B的度数都是∠C的2倍，求∠C的度数． 25．观察下图，完成下面题目。 （1）在三角形ABC中，作出AB边上的高。 （2）∠A＝47°，求∠B＝（    ）。 26．一个三角形的最大角是最小角的3倍，另一个角是最小角的2倍，这个三角形的三个角各是多少度？ 27．一个直角三角形中，一个锐角的角度是另一个锐角的，这两个锐角分别是多少度？ 28．王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长多少厘米？ 29．李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍