精品解析：重庆市第八中学2023-2024学年九年级下学期数学月考试题

重庆市第八中学2023-2024学年 九年级下学期数学定时训练 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 已知实数，则实数的倒数为（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 不一定相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 4. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A. B. C. D. 6. 把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 7. 将进货价格为38元的商品按单价45元售出时，能卖出300个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为2300元，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，点C、D是上的两点，连接、、、，且，若，，则的长为（　　） A. B. 4 C. D. 9. 如图，在正方形内有一点F，连接，有，若的角平分线交于点E，若E为中点，，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 5 10. 已知两个实数、，可按如下规则进行运算：若为奇数，则计算的结果；若为偶数，则计算的结果．根据上述规则，每得到一个数叫做一次操作．对于给定的两个实数、，操作一次后得到的数记为；再从、、中任选两个数，操作一次得到的数记为；再从、、、中任选两个数，操作一次得到的数记为，依次进行下去……以下结论正确的个数为（ ） ①若，，则； ②若、为方程的两根，则； ③若、均为奇数，则无论进行多少次操作，得到的均不可能为偶数； ④若，，要使得成立，则至少为4． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 单项式﹣23xy3的次数是 _____． 12. 若五边形内角中有一个角为，则其余四个内角之和为______． 13. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为____. 14. 在一个不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有，，0，1这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为，则在第二象限的概率为______． 15. 如图，是半圆O的直径，，将半圆O绕点A逆时针旋转，点B的对应点为，连接，则图中阴影部分的面积是________． 16. 如图，在中，，点是边上的一点，过点作交的延长线于点，延长至点，使得，连接交于点，连接，若，，则的长度为______． 17. 如果关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为________． 18. 若一个四位正整数满足千位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字与个位上的数字之差的k倍（k为整数），称该四位数为“k倍数”．例如，对于四位数3641，∵，所以3641为“3倍数”，若四位数M是“4倍数”，是“倍数”，将M的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数N，N也是“4倍数”，则满足条件的M的最小值为________，将M的最小值写成两个正整数的平方差，即（a、b均为正整数）为M的一个平方差分解，在M的最小值的所有平方差分解中，当最小时，规定，则的值为_______． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，线段是的角平分线． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线分别交于点E，O，F；（保留痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，连接，求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵是线段的垂直平分线， ∴①______，②_______， ∵， ∴， ∵线段是的角平分线， ∴③________， ∵， ∴④______， ∴⑤______， ∴， ∴四边形是菱形． 21. 北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．为激发学生的探索热情，我校举行了航天知识问答活动，从八、九年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析．数据整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：（） 八年级20名学生的成绩是：99，81，95，89，85，100，86，87，92，79，90，93，94，95，87，95，7