湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题

姓 名 准考证号 绝密★启用前 湘豫名校联考 2024届春季学期高三第二次模拟考试 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名，准考证 号填写在试卷指定位置，并将姓名，考场号，座位号、准考证号填写在答题卡上，然 后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应愿目的答案标号涂 黑。如衡改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择愿时，将答案 写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,3,4},则(CA)∩ B= A.{3) B.{2,4} C.{2,4,6} D.{1,2,4,6} 2.若复数z清足二音-，为虚数单位，则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若函数f(x)=3c0s(2x十9一号0<9<x)的图象关于y轴对称，则9 A君 B骨 c号 4.已知a=3.4,b=(1og3a)3,c=log(loga),则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b 数学试题第1页（共6页） 5.某单位选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备 队，选哪支队是随机的，其中选“初心”队获胜的概率为0.8，选“使命”队获胜 的概率为0.7，单位在比赛中获胜的条件下，选“使命”队参加比赛的概率为 A号 B号 c号 7 D.15 6.如图，平面四边形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD= 2√2，AD=1.若A,B是椭圆C1和双曲线C2的两个公 共焦点，C,D是C1与C2的两个交点，则C与C2的离 心率之积为 A.2 B.5 C.2 D.3 7.如图，在△ABC中，BC=2AB=4,D,E分别为BC,AC的中点，F为AD上 一点，且满足AF=BF,则A京，BE= A号 B.1 c D号 8.已知直线b:y=tx十5(t∈R)与直线l2:x十y一t十4=0(1∈R)相交于点P, 且点P到点Q(a,3)的距离等于1，则实数a的取值范围是 A.[-2√2-3，-2/2-1] B.[-22-3,22-1] C.[-2√2-3，-22-1]U[2w2+1,2√2+3] D.[-22-3,-22-1]U[22-3,22-1] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.人均可支配收人和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被 用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平.下图为2018~2023年前 三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分 析，则 数学试题第2页（共6页） 2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入 及人均消费支出统计图 ◆城镇居民人均可支配收入（元） 元 45000 ◆城镇居民人均消费支出（元） 40000 3594637482 39428 35000 29599 3193g32821 30000 25000 20000 190142037四924721981 2238524315 15000 10000 5000 0 201820192020202120222023年份 A.2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收人逐年递增 B.2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增 C.2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费 支出的极差大 D.2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为21180元 10.已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数，f(x一1)的图象关于直线x=1对 称，且函数)=2的图象的对称中心也是八：)图象的一个对称中心，则 A点（一2,0）是f(x)的图象的一个对称中心 B.f(x)为周期函数，且4是f(x)的一个周期 C.f(4一x)为偶函数 D.f(31)+f(35)=2 11.如图，在正四面体P-ABC中，AB=18,D,E,F分别为 侧棱PA,PB,PC上的点，且AD=BE=CF=号PD, D G为EF的中点，Q为四边形EBCF内（含边界）一动 点，AQ=6√7，则 A.AG⊥PB B.五面体ABC-DEF的体积为342√2 C.点Q的轨迹长度为6x D.AQ与平面PBC所成角的正切值为6 数学试题第3页（共6页） 三、填空题：本题共