4.1.2 三角形的三边关系 导学案 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

§4.1.2 认识三角形 班级：_____________ 学生姓名：_____________ 日期：____月____日 学习目标 1、 认识等腰三角形 2、会按边对三角形分类并掌握三边关系 导学过程 【旧知回顾】 1.三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。 2.三角形按角分类可分为__________、___________、____________。 【探究新知】 阅读课本p85议一议前面的内容回答下列各题 探究一：等腰三角形和等边三角形的定义 有两边相等的三角形叫 ； 有三边相等的三角形叫 ； 结论：三角形按边分类： 按边分： 探究二：三角形的三边关系 1、画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小： AB=_______cm, BC=_________cm, CA=________cm; AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论：三角形任意两边之和_________第三边 2.分别量出下面三个三角形的三边长度，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ a b c a b c a b c b-c___a a-b___c c-a___b b-c___a a-b___c c-a___b a-b___c b-c___a c-a___b 结论：三角形任意两边之差_________第三边 【课堂检测】 1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11（4）13、12、20能组成三角形的有（ ）组. A、1 B、2 C、3 D、4 2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法. A、1 B、2 C、3 D、4 3、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14 4、若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ） A、7 B、9 C、12 D、9或12 6、两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，� 如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7、等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC的长为 ( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 8、若等腰三角形腰长为6,则底边x的取值范围是 （ ） A. 6<x<12 B. 0<x<6 C. 0<x<12 D. 无法确定 9．若三角形的三边长分别为3，1+2x，8，则x的取值范围是（　　） A．2＜x＜5 B．3＜x＜8 C．4＜x＜7 D．5＜x＜9 10．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则（a﹣b）2﹣c2的值是（　　） A．正数 B．0 C．负数 D．无法确定 11、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm 12、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm 13、在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为_______. 14、四条线段的长度分别为7cm，�6cm，�2cm，�3cm；�任取3条，可构成 个三角形. 15、一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，若第三边长为奇数，则第三边长为 。 16、已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|． 17、一个三角形的周长为28cm，三边长度之比为3﹕2﹕2，求这个三角形三边长，并判断这个三角形的形状。 学科网（北京）股份有限公司 $$