第八章 二元一次方程组压轴题模拟训练-2023-2024学年七年级数学下学期压轴题模拟训练（人教版）

第八章 二元一次方程组压轴题模拟训练 一、单选题 1．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 2．设x，y为实数，且满足，则 （    ）． A． B．1 C． D．2 3．若关于，的方程组无解，则的值为（    ） A．6 B．1 C． D． 4．若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 5．若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．已如方程组和有相同的解．则的值是（    ） A．-1 B．1 C．5 D．13 7．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．商店里有A、B、C三种商品，单价分别为50元，30元，10元．若田同学购买了其中两种商品，共花费140元，则田同学的购买方案有（    ）种 A．3 B．7 C．10 D．12 二、填空题 9．关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的值为 ． 10．继新冠病毒之后，甲型流感病毒开始肆虐，导致许多人感染．为了防止甲流病毒蔓延，社区倡导居民戴口罩出门．为了满足居民对口罩的需求，某药店开始销售、、三种类型的口罩．已知2月下旬、、三种口罩的销售单价之比是，销售数量之比是．随着需求量的增加，3月上旬，型口罩增加的销售额是3月上旬三种口罩总销售额的，同时，型口罩和型口罩增加的销售额之比．如果型口罩和型口罩在3月上旬的销售额相等，那么该药店销售这三种类型的口罩2月下旬和3月上旬的销售额之比是 ． 11．在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为 ． 12．学校组织学生进行篮球比赛，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次篮球比赛中，七年级（1）班代表队比赛了10场得16分，且平的场数是负的场数的整数倍，则七年级（1）班代表队胜的场数为 场． 13．某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有 种． 三、解答题 14．一方有难八方支援，某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 6 9 10 汽车运费（元/辆） 500 600 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费10000元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，要求三种车同时参与运货，你能求出几种车型的辆数吗？ (3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元． 15．综合与实践 课题 设计裁切方案 素材1 如图1所示是一把学生椅，主要由椅背、椅座及铁架组成，如图2所示是椅背与椅座的尺寸示意图 素材2 因学校需要，某工厂配合制作该款学生椅，经清点库存发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，现只需在市场上购进某型号板材加工制作该款学生椅的椅背与椅座，再与铁架进行组装．已知该工厂购进的板材长为，宽为（裁切时不计损耗） 我是板材裁切师 任务一 拟定裁切方案 若要不造成板材浪费，请你设计出一块该型号板材的所有裁切方法 方法一：裁切椅背15个和椅座0个； 方法二：裁切椅背8个和椅座________个； 方法三：裁切椅背______个和椅座8个 任务二 确定搭配数量 若该工厂购进110块该型号板材，最多能制作成多少把学生椅 任务三 解决实际问题 现需要制作2000把学生椅，该工厂仓库现有260个椅座和80个椅背，还需要购买该型号板材多少块（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案 16．为响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民小军家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小军主动承担起实地划分的任务．划分完毕后，爸爸发现粗心的小军将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%．为了协调三个区域的面积占