第十九章 一次函数压轴题模拟训练-2023-2024学年八年级数学下学期压轴题模拟训练（人教版）

第十九章 一次函数压轴题模拟训练 一、单选题 1．在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图象中是函数图象的是（    ） A． B． C． D． 3．如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（    ） A． B． C． D． 4．小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（   ） A．小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同； B．小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟； C．小天出发分钟两人相遇； D．小冬最终达到乙地的时间是20分钟． 5．如图，中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图所示，则当点为中点时，的长为（   ） A． B． C． D． 6．已知：直线：与直线：（k是正整数）及x轴围成的三角形的面积为，则的值为（        ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为（1，1），右上角格点B的坐标为（4，4），若分布在直线两侧的格点数相同，则k的取值可以是（    ） A． B．2 C． D． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣9，7），B（﹣3，0），点P在x轴的正半轴上运动，将线段AB沿直线AP翻折到AC，当点C恰好落在y轴上时，直线AP对应的函数表达式可以是（    ） A．y＝x+8 B．y＝ C．y＝﹣x+1 D．y＝﹣x+4 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（-3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k= ． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是线段AB的三等分点（AP＞BP），点C是x轴上的一个动点，连接BC，以BC为直角边，点B为直角顶点作等腰直角△BCD，连接DP．则DP长度的最小值是 ． 11．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，F的坐标为 ．    12．正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是 ． 13．如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．动点在边上，点是坐标平面内的点．当点在第一象限，且在直线上时，若是等腰直角三角形，则点的坐标为 ． 14．如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为 . 15．在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点，轴于点，已知经过点的直线将矩形分成的两部分面积比为时，则的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k= ． 三、解答题 17．为迎接“三·八妇女节”购物高峰，某化妆品牌专卖店准备购进甲、乙两种化妆品．其中甲、乙两种化妆品的进价和售价如下表： 种类 甲 乙 进价（元/件） m n 售价（元/件） 购进3件甲种化妆品，4件乙种化妆品，共需元；购进5件甲种化妆品，3件乙种化妆品，共需元． (1)求m，n的值； (2)要使购进的甲、乙两种化妆品共件的总成本不超过元，全部售出后的总利润不少于元，该专卖店应该如何进货才能获得最大利润？并求最大利润． 18．如图1，在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，与轴交于点，直线与轴交于点． (1)填空： ___________， ___________， ___________； (2)如图2，点为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交轴于点． ①当点落在轴上时，求点的坐标； ②若为直角三角形，求点的坐标． 19．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．某车行经营的 A 型车去年 4 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升