第五章 生活中的轴对称B卷压轴题模拟训练【B卷常考模型】2023-2024学年四川成都七年级数学下学期题型全攻略（北师大版）

第五章 生活中的轴对称B卷压轴题模拟训练 一、填空题 1．如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入 号球袋． 2．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕．若，则为 度． 3．如图，已知中，，，，将沿折叠，点落在边上点处，则的周长为 ． 4．四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，的度数为 ． 5．如图，点是长方形边上两点，点是边上的点，连接，，分别将沿翻折，点恰好都与对角线上的点重合，若，则 ．    6．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，若图3中，则图1中的的度数是 ． 7．如图，中，，角平分线，交于点F，若，则 度． 二、解答题 8．定义：如果有三个角，满足，则称是和的“减余角”． (1)已知，，若是和的“减余角”，则 ． (2)现有一张正方形纸片，如图所示，点为线段上一点（不与重合）．连结，将纸片沿着对折，使点落在正方形纸片的内部且对应点为． ①若是和的“减余角”，求的度数． ②再将此正方形纸片沿着所在直线对折，使点落在正方形纸片的内部且对应点为，如图所示．是否存在，，中的一个角是其它两个角的“减余角”？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由． 9．（1）如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对的边有什么大小关系呢？猜想：在中，如果，则 （填写“＞”“＜”或“＝”），请证明你的猜想； （2）如图2，在中，平分交于点，连接，．判断与的大小关系，并证明； （3）如图3，在中，，的角平分线，交于点，若，则 ． 10．如图，在等腰中，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，求的度数 11．已知：如图①长方形纸片ABCD中，．将长方形纸片ABCD沿直线AE翻折，使点B落在AD边上，记作点F，如图②．       （1）当，时，求线段FD的长度； （2）设、，如果再将沿直线EF向右起折，使点A落在射线FD上，记作点G，若线段，请根据题意画出图形，并求出x的值； （3）设．，沿直线EF向右翻折后交CD边于点H，连接FH，当时，求的值． 12．已知：M、N分别是∠AOB的边OA、OB上的定点， （1）如图1，若∠O=∠OMN，过M作射线MDOB(如图)，点C是射线MD上一动点，∠MNC的平分线NE交射线OA于E点．试探究∠MEN与∠MCN的数量关系； （2）如图2，若P是线段ON上一动点，Q是射线MA上一动点．∠AOB=20，当MP+PQ+QN取得最小值时，求∠OPM+∠OQN的值． 13．如图1，AD是的高，点F为BC延长线上一点，FE⊥AB于点E，交AD于点G． (1)求证：； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，DH是的角平分线，点M为HD的延长线一点，连接MC、MF，若，，求线段AC的长． 14．在中，，，点D是边上一点，将沿翻折后得到．    (1)如图1，当点E落在上时，求的度数； (2)当点E落在下方时，设与相交于点F． ①如图2，若，试说明：； ②如图3，连接平分交的延长线于点G，交于点H．若，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 15．在直角三角形ABC中，，点D，E分别在上，将沿翻折，得到． (1)如图①，若，则______；    (2)如图②，的平分线交线段于点G.若，求证．    (3)已知，的平分线交直线于点G.当的其中一条边与平行时，直接写出的度数（可用含的式表示）．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 生活中的轴对称B卷压轴题模拟训练 一、填空题 1．如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入 号球袋． 【答案】1 【详解】试题解析：根据题意，每次反射，都成轴对称变化，一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋. 故答案为1. 2．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕．若，则为 度． 【答案】 【分析】根据、为折痕，可知、分别为的角平分线，由此即可求解． 【详解】解：∵、为折痕， ∴，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠的性质，角平分线的性质是解题的关键．