精品解析：江苏省盐城市盐城景山中学2023-2024学年九年级下学期第一次课堂检测数学试题

2024年春学期九年级第一次课堂检测数学试卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. 2m+3n=5mn B. m2•m3=m6 C. m8÷m6=m2 D. （﹣m）3=m3 3. 若，，则值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 4. 某小组7名学生的中考体育分数分别为37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A. 40，37 B. 40，39 C. 39，40 D. 40，38 5. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 6. 如图，的直径与弦的延长线交于点E，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点在双曲线上，轴于点，且的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（ ） A. 7 B. 8 C. 14 D. 15 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 分解因式：4x2–1=_______________． 11. 用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 12. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是___________． 13. 如图是一斜坡的横截面，斜坡的坡度为5：12．某人沿斜坡从M出发，走了26米到达 N处，此时在铅垂方向上上升了_____米． 14. 如图，电路图上有3个开关和1个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________． 15. 如图，是大半圆的直径，点在上，大半圆的弦与小半圆相切于点，且，，则阴影部分的面积为__________． 16. 如图，在中，，I为的内心，连接并延长交于点D．记的面积为m，的面积为n，则 ____． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17. 计算： 18. 已知，求代数式的值． 19. 解不等式组，把解集数轴上表示出来． 20. 如图，，且DB=AC，E是AC的中点， （1）求证：BC=DE； （2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？ 21. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率． 22. 数学实践课上，陈老师准备了一些等腰直角三角形纸片发给学生，让学生从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在的边上，且半圆的弧与的其他两边相切，现在请你用尺规作图作出其中两种不同方案的示意图（保留痕迹），并求出相应半圆的半径r． 23. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查样本容量为＿＿＿＿，＿＿＿＿，＿＿＿＿，“常常”对应扇形的圆心角为＿＿＿＿°； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有2300名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 24. 如图，光从空气斜射入水中，入射光线射到水池的水面B点后折射光线射到池底点D处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面C点后折射光线射到池底点E处，入射角，折射角．，、为法线．入射光线、和折射光线、及法线、都在同一平面内，点A到直线的距离为6米． （1）求的长；（结果保留根号） （2）如果米，求水池的深．（参考数据：取1.41，取1.73，取0.37，取0.93，取0.4，取0.65，取0.76，取0.85） 25. 某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元． 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品