《第16—17章》综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册第一学段《第16—17章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共24分） 1．已知下列各式：，，，，，其中二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．最简二次根式与是可以合并的二次根式，则m等于（　　） A．1 B．2 C．5 D．11 3．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D．＝2 4．以下选项不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C．AB：BC：AC＝3：4：5 D．AB＝13，BC＝5，AC＝12 5．如果，那么a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≤1 C．1≥a≥0 D．﹣1≤a≤0 6．如图1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则这棵大树在折断之前的高是（　　） A．20米 B．18米 C．16米 D．15米 7．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示的数为-1，AB＝3，AD＝1．若以点A为圆心，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在长为3，宽为2，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点B，那么它爬行的最短路程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 9．代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是 　 　，它是 　 　（填“真”或“假”）命题． 11．已知x，y为实数，且y＝﹣，则+＝　 　． 12．如图，所有阴影四边形都是正方形两个空白三角形均为直角形且A、B、C三个正方形的边长分别为3、5、4，则正方形D的面积为 　 　． 13．点A（﹣1，4），B（2，3）两点间的距离等于 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，若点P是边AB上的一个动点，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形,则t的值为：　 　． 三.解答题（共78分） 15．计算： （1）； （2）． 16．先化简，再求值：，其中． 17．已知a＝+2，b＝，求下列式子的值． （1）a2b+ab2． （2）a2﹣3ab+b2． 18．为响应政府的“公园城市建设”号召，某小区进行小范围绿化，要在一块如图四边形空地上种植草皮，∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m，如果种植草皮费用是200元/m2，那么共需投入多少钱？ 19．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处 （1）求证：DE＝BE； （2）若CD＝2，AD＝4，求BE的长． 20．“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速60千米每小时，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝200m． （1）求观测点C到公路MN的距离； （2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：，） 21．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=8，BC＝16，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接AP． （1）当t＝3秒时，求AP的长度（结果保留根号）； （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值； 22．【问题背景】 （1）如图1，点P是线段，AB，CD的中点，求证：AC∥BD； 【变式迁移】 （2）如图2，在等腰△ABC中，BD是底边AC上的高线，E为△ABD内一点，连接ED，延长ED到点F，连接AF，若BE⊥AF；请判断AF、BE、BC三边数量关系并说明理由。 【拓展应用】 （3）如图3，在等腰△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，点D为AB中点，点E在线段BD上（点E不与点B，点D重合），过点A作AF⊥CE，连接FD，若AF=8，CF＝3，请直接写出FD的长． 参考答案 一、选择题（共24分） 1．解：中当x＜3时，不是二次根式； ，，，是二次根式． 故选：D． 2．解：∵， 则m+1＝7， 解得：m＝2， 故选：B． 3．解：A．3﹣5＝； B． ＝3； C． 与不能合并； D． （+﹣）＝4﹣3＝2． 故选：D． 4．解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：6， ∴设∠A＝3x°，∠B＝4x°， 2x+4x+5x＝180， 解得：x＝15， 则4x°＝75°， ∴△ABC不是直角三角形，故此