专题03 计数原理、排列组合（7类题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（江苏专用）

专题03 计数原理、排列组合 ( 题型归类 ) 计数原理、排列组合及二项式定理 1.计数原理的应用 2.数字排列问题 3.染色问题 4.捆绑法与插空法 5.定序问题 6.特殊元素、特殊位置问题 7.分组分配问题 ( 模拟演练 ) 计数原理的应用 1．（2023·江苏南京金陵中学高一月考）某学校开设5门球类运动课程、6门田径类运动课程和3门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（    ） A．90种 B．30种 C．14种 D．11种 2．（2023·江苏苏州大学附属中学高一月考）将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中有的盒子可能没有放球，则总的方法共有（ ） A．81种 B．64种 C．36种 D．18种 3．（2023江苏盐城高一期中）甲、乙、丙、丁四位同学决定去黄鹤楼、东湖、汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，则不同游览方案的种数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023江苏扬州高一期末）已知有5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站在中间，则不同的站法种数为（    ） A．32 B．36 C．40 D．42 5．（22-23高二下·江苏南通·期中）若3名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这4个兴趣小组，每人选报1组，则不同的报名方式有 种. 数字排列问题 6．（2024高二下·江苏宿迁·专题练习）从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（   ） A．236 B．328 C．462 D．2640 7.（23-24高二下·江苏淮安·阶段练习）从0，1，2，3，4中选出3个数组成各位数字不重复的3位偶数，这样的数有（    ）个． A．24 B．30 C．36 D．60 8．（2023江苏连云港高一联考）从0，1，2，3，4，5这6个数中任选2个偶数和1个奇数，组成没有重复数字的三位数的个数为（    ） A．36 B．42 C．45 D．54 9．（2023·苏州市苏州高新区第一中学高一期中）从中任意选1个数字，从中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数.在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为 . 染色问题 10．（23-24高二上·江苏扬州·期末）有7种不同的颜色给下图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的两个格子颜色不能相同，若最多使用3种颜色，则不同的涂色方法种数为（    ） A．462 B．630 C．672 D．882 11．（22-23高二下·江苏宿迁·期中）用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（    ）    A．240 B．360 C．480 D．600 12．（22-23高二下·江苏南京·阶段练习）如图，某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有（    ）种.    A．40 B．80 C．120 D．160 13．（22-23高二下·江苏徐州·期中）用5种不同的颜色给如图标有A，B，C，D的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻（有公共边）两部分不同颜色，则不同的涂色方法共有 .      捆绑法与插空法 14．（23-24高二上·江苏常州·期末）A，B，C，D，E五人站成一排，如果A，B必须相邻，那么排法种数为（　　） A．24 B．120 C．48 D．60 15．（202·江苏淮安期中）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”，为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（    ） A．120种 B．240种 C．480种 D．720种 16．（202·江苏南京外国语学校期中）某表彰会上3名男同学和4名女同学从左至右排成一排上台领奖，则女生甲与女生乙相邻，且女生丙与女生丁相邻的排法种数为（    ） A．194 B．240 C．388 D．480 17．（2023·江苏镇江中学期中）某市举行乡村振兴汇报会，六个获奖单位的负责人甲､乙､丙等六人分别上台发言，其中负责人甲､乙发言顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个发言，则不同的安排方法共有（    ） A．240种 B．120种 C．156种 D．144种 定序问题 18．（2024·江苏南通期中）苗族四月八日“姑娘节”是流传于湖南省绥宁县的民俗活动，国家级非物质文化遗