专题二：因数与倍数（知识清单）-2023-2024学年五年级数学下学期期中核心考点集训（人教版）

2023-2024学年期中核心考点集训专题讲义 专题02：因数与倍数 考点01因数和倍数 考点02 2、5、3的倍数的特征 考点03质数和合数 考点01 因数和倍数 知识点一 如果a-b-c(a、b、c是大于0的自然数)那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数。 知识点二 一个数的因数的个数是(有限的)，其中最小的因数是( 1)，最大的因数是(它本身) 知识点三 一个数的倍数的个数是(无限的)，其中最小的倍数是(它本身)，(没有 )最大的倍数。 【例题1】 1.12的因数有(1，12，2，6，3，4） 2.50以内8的倍数有(8，16，24，32，40，48） 1、在33×2＝66中，（ ）是（ ）的因数。 2、在96÷6=16中，（ ）是（ ）的倍数。 判断：因为2×6=12，所以2是因数，12是倍数。（ ） 考点02 5、3的倍数的特征 知识点一  5的倍数的特征:个位上是(0或5)的数都是5的倍数。 知识点二 2的倍数的特征:个位上是(0，2，4，6，8）的数都是2的倍数。 知识点三 整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 知识点四 3的倍数的特征:一个数(各位)上的数的(和)是(3)的倍数，这个数就是3的倍数。 【例题1】 依次找2、5、3的倍数，填在合适的圈里。 30 65 92 39 78 50 105 120 2的倍数 三的倍数 5的倍数 30,65,50,105,120 30,39,78,105,120 30,92,78,50,120 30,39,78,105,120 哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？ 30，120 钞 +10.00 10.00 钞 -3.00 7.00 圈出是5的倍数的星星。 考点03 质数和合数 知识点一：质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 知识点二 既不是质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 知识点三 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 知识点四 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 知识点五：质数和合数 质数:只有1和它本身两个因数。 合数:除了1和它本身还有别的因数。 知识点六：和的奇偶性 奇数十奇数=(偶数) 奇数十偶数=(奇数) 偶数十偶数=(偶数) 知识点七：积的奇偶性 奇数×奇数=(奇数) 奇数×偶数=(偶数) 偶数×偶数=(偶数) 下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 13 33 41 51 67 77 81 91 质数有：13 41 67 合数有：33 51 77 81 91 解析：一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数（或素数）。 一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 判断下面算式的结果是奇数还是偶数，在括号里填一填。 17＋35（ ） 50－23（ ） 24＋28（ ） 15×32（ ） 1.按要求在□里填数 。 1、45□是3和5的倍数，□里填（ ）。 2、17□是2的倍数，□里最大填（ ）。 3、3□6是3的倍数，□里可以填（ ）。 2.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？ 3.一个数是48的因数，同时也是8的倍数，这个数可能是多少？ 4.有38支笔，如果每5支装一盒，能正好装完吗？如果不能，至少再拿来几支就可以正好装完？ 5.智能快递柜进小区。这天，张叔叔收到一条带有取件码的信息。 取件码有6位数，从右往左依次是①既不是质数也不是合数的数（0除外）；②10以内有因数3的偶数；③10以内最大的偶数；④最小的合数；⑤既是质数，又是偶数的数；⑥10以内最大的质数。 张叔叔的取件码是（ ）。 6.在表中的质数上画“△”偶数上画“〇”。 所有的质数都是奇数吗？