精品解析：2024学年 江苏省无锡市天一实验学校九年级下学期数学3月一模卷试题

初三数学第一次适应性训练 一． 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分． ） 1. 2024的倒数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 3. 陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 9.0，8.5 B. 9.0，9.0 C. D. 9.0，9.25 4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（　　） A. 6π B. 8π C. 15π D. 30π 6. 下列结论中，正确的是（　　） A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分 D. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 7. 魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积． 如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4 8. 如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（　　　） A. 2 B. C. D. 3 9. 如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与直线经过点，且相交于另一点，抛物线与轴交于点，与轴交于另一点，过点的直线交抛物线于点，且轴，连接，当点在线段上移动时（不与、重合），下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 四边形的最大面积为13 二，填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 13. “白日不到处，青春恰自来．”苍花如米小，也学牡丹开．“这是清朝袁枚的一首《苔》．若苔花的花粉直径约为0.0000084m，则数据0.0000084用科学记数法表示为_______． 14. 南宋数学家杨辉在他著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步? 设矩形的长为步，则可列出方程为__________． 15. 如图，在 中，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，若，四边形 是平行四边形，且 与 的面积和为6，则 的面积为_________． 16. 规定：若，，则．例如，，则．已知，，且，则最小值是_______． 17. （1）如图①，中，，点 是边 中点． 以点 为圆心，2为半径在 内部画弧，若点 是上述弧上的动点，点 是边 上的动点，的最小值是_________ （2）如图②，矩形 中 ． 为 中点，要在以点 为圆心，10为半径的圆弧上选一处点 ，边 上选一处点 是以 为圆心，10为半径的半圆的三等分点处，的最小值是_________． 18. 如图，在△ABC中，，以AC为边在△ABC外作等腰三角形△AMC，满足，AM//BC，是边的中点，连结，作射线BO交折线段A—M—C于点N，若MN＝2，ON＝3，则AM的长为______． 三． 解答题（本大题共10小题，共96分） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 解方程与不等式组： （1） （2） 21. 如图，已知，，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 甲、乙两人做游戏，他们在一只不透明的袋子中装了五个小球，分别标有数字：1，1，2，2，3，这些小球除编号外都相同． （1）搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，则这个小球的编号是偶数的概率为  ； （2）搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，记录小球的编号后放回、搅匀，乙再从中任意摸出一个小球，若摸出两个小球编号之和为偶数甲获胜；否则，乙获胜，请你用画树状图或列表的方法说明谁获胜的概率大． 23. 劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间 （单位 ）作为样本，将收集的数据整理后分为 五个组别，其中 组的数据分别为：，，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间/ 频数 A 5 B a C 20 D 15 E 8 各组劳动时间的扇形统计图 请根据以上