浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团2023-2024学年九年级下学期第一次素养评价数学试题

2023学年第二学期桐乡六中教育集团九年级第一次素养评价 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 参考公式： 二次函数图象的顶点坐标公式：． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ） A. a3．a2＝a5 B. a3＋a3＝2a3 C. （2a）3＝6a3 D. a8÷a4＝a4 5. 在一次体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为30分），成绩统计如下表（部分数据丢失）．下列统计量中，与丢失的数据无关的是（ ） 成绩（分） 22 24 26 27 28 29 30 人数（人） 2 6 19 7 A 中位数、方差 B. 中位数、众数 C. 平均数、众数 D. 平均数、方差 6. 如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，，是上的两点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. “践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，点在其第一象限的图象上，点在其第二象限图象上，则关于x的一元二次方程的两根，，判断正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 与的符号都不确定 10. 数学课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片：，，，斜边重合排成四边形，则图2所示.接着在，上取点E，F，连，，使，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 分解因式：________． 12. 若分式有意义，则实数的取值范围是___________． 13. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有30次摸到白球，估计这个口袋中有______个红球． 14. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______． 15. 传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，裙长为米，圆心角，则长度为______． 16. 如图，点E为矩形的边上一点（点E与点B不重合），，，将沿对折得到，其中点F落在矩形内部．若点F到边和的距离相等，则______． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2）解不等式组． 18. 体育是长沙市中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息完成以下问题： （1）参加本次调查的一共有_______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是_____； （2）请你补全条形统计图； （3）已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生有多少人？ 19. 如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成．图2是其结构示意图，摄像机长，点O为摄像机旋转轴心，O为的中点，显示屏的上沿与平行，，与连接，杆，，，点C到地面的距离为．