《平均数》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《平均数》教学设计 一、教材 本节课是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第八单元的第一课时，是统计与概率的基础部分，是在学生已经理解了平均分及除法运算含义的基础上，教学平均数的意义和求法以及平均数的特点。例1通过“移多补少”的方式使学生直观理解了什么是平均数，再利用平均分的意义总结出求平均数的一般方法。例2通过用平均数比较两个队的踢毽成绩，使学生理解平均数的含义，通过例1、例2知道平均数的特点，知道了平均数是描述数据集中程度的一个统计量，可以反一组数据的整体水平，也可以用它进行不同数据的比较，看出整体之间的差别。体会平均数在统计学上的作用。 二、学情 四年级的学生已经具备了平均分的基础知识，并且具有一定的合作意识和合作能力，但是，平均数对于学生来说还是一个全新的概念，所以，应该让学生着重理解平均数的意义，在此基础上掌握求平均数的方法以及体验平均数的特征。充分引导学生理解平均数概念所蕴含的统计与概率的背景，让学生认识到平均数在现实生活中的广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的开展， 三、教学目标 1.在具体情境中，理解平均数的意义和价值，掌握求平均数的方法。 2.利用平均数进行不同组数据的比较，了解平均数的特征。 3.能够解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 四、重难点 重点：理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。 难点：增强分析和处理数据的能力. 五、教学过程 （一）情景导入，引出平均数 师：学校要进行踢毽子比赛了，这是我们班两个同学的成绩。小红踢了35下，小明踢了32下，我们要选谁参加比赛呢？ 学生讨论，引出平均数 （二）、探究新知 1.创设情境，感知平均数 出示情景图，从图中你知道了哪些数学信息？ 学生自由回答 引导学生思考，平均每人收集多少个？可以利用移一移，摆一摆，算一算，把你们的思考过程在本子上展示出来 学生展示 方法一：小红收集了14个废旧饮料瓶子，小兰收集了12个，小红送给小兰一个，这样他们两个就都有13个了，小明收集了15个小亮，收集了11个小明，送给小亮两个，这样他们两个也都是13个，图中可以知道，平均每人收集了13个 。 师：像同学们这样把多的移给少的，使每个人收集的个数同样多，这种方法叫做移多补少。板书：移多补少 师：平均每人收集13个，13个是小红收集的个数吗？是小兰收集的个数吗？13到底表示什么意思？ 师：谁接着来展示？ 方法二：这四位同学中，最少的是11个，我们每个学生都先分11个，这样小红多出来3个，小兰多余出来一个，小明多出来四个，一共多余出来8个，这,8个再平均分给这四个同学，一个人再平均分2个，11+2=13个，所以也得出每个人平均分得13个。 方法三：把四个人收集到的饮料瓶子的个数合起来，再平均分成四份，这样就可以计算出每个人收集13个。 生：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 14+12+11+15算出的是什么？（收集饮料瓶的总数） 除以的4指的是什么？（分的总份数） 结果13（个）是什么？（平均数） 你能用一句话表示他们之间的关系么？ 平均数=总数÷总份数 像这样的方法，我们把它叫做先总后分法。板书：先总后分 师：请同学们仔细对比这几种方法，你发现了什么相同的地方吗？ 是的，不管是移多补少，还是先总后分，都是把一组数据中几个不相同的数变得同样多，在数学上，我们把这个同样多的数叫做这组数据的平均数。 13就是14，12，11，15这组数据的平均数 师：请同学们思考：平均数13是四人收集饮料瓶的最高水平吗？那平均数13表示这一组数的什么水平呢？（平均数反应一组数据的整体水平） 师：对比这四个数与平均数，你发现了什么？ 生自由回答（平均数在最小数和最大数之间) 师：平均数在这一组数据中是真实存在的吗？ 通过学生的讨论，引出平均数的虚拟性 师：平均数不是真实存在的，为什么我们还要学习呢？ 因为它反应了一组数据的整体水平，让我们对这组数据有一个整体的把握，为接下来的决策提供依据。 师：平均数还有那些特征？好，同学们，我们接着往下看 2.出示踢毽子的情景图 （1）预设一：把男生队踢毽子的个数相加，女生队踢毽子的个数相加，然后比较 师：好像有不同意见，你来说 师：那应该怎么比？(比平均数) 师：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。 （2）估一估 （3）验证，得出结论 学生计算 思考：请同学们想一想，女生队平均每人踢了19下，李玲也踢了19下，这两个19表示的意义一样吗？ 生：李玲踢的19下表示具体的个数，平均数19表示这个对踢毽子的平均数，也就是表示这个队的整体水平。 师：女生队和男生队相比少一人，如果再增加一名学生，你认为他们还会赢吗？为什么？ 师：是的，假如说这位同学一不小心只踢了5下，