期末学情诊断卷(提优)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级下册数学（冀教版）

丽未学情诊断卷（提优） L射边合湖甲行 且射时边分端相薄 萌游其值干点C作G障L也，空0钠时上博十点从时中料：卧是西全间同 .时线复特平计 :一时à平花且射可 图个调中，风有一预是韩合服■要销】 34 鞋海 ℃建 n.54 1,品中国的率纳西 15 0小引零.V舞林用等存到一养自线上且号探环存用室阳用料健-艺同：两光成案现质去西 路必早餐，移音上所打岸后卷，然行同定，包酒作示用维互执了小用售求的商)时斜民 之.下列书付中，真音表太温样合弹的超 之到防时反美系内食难自多判线消： A:时某生产学托军不头点进行的维山作度期试，造怀器查 1家有琴射线样6小用以家主绿程6射时：之餐转西锈一 各们两主两从两教有其家新活反是错L N.yu4y 6- 一 C,审有言古每的情家，库指告在 直灵函的保1风在里通头厂1产的一罐头的质址.样香角 林中让确的是 线样量海国因 21 A.{5-2 11a3.11 七2.3 BLG231 4美形的性，口下说法不确 二，南空题引本大题角1个题，每小有1个空，里2分，典对 且对角相等 十型，得4我行一十二月，月电且自是之"■附造不行建通容重关干行走料可简 与专期】上比绸数y=r州提经过1..则它一定经日 检四座，明两用律交么销和星 (得湘▣ t,-3 -2-4 <1.-1 A(移，140列 程424,330 5 在，下列型这不正确的星 年.1e名人复线学线的神面时是自信 长和是号卡疗是 L每务人和惧学聚鲜树号个售 ?「0宽t妇m,数看形税D中.时角成C,1皇千边0，石 是0的中点，透建从若院，：到体的长是 事门型■ 票3想组 经产内们有，自汽=1，在某千座在角标系◆轴■，中映54折量杯为-》，点的州 1,4制半标服直有 4,四日厚可F调健合七我理上，通息两出A4w,民批作线点C,地得有连 A. 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(8分) ∠CDE-∠ACD=67.5°=∠CDE..CE=CD= 根据题意，得w=(39-35)m+(25.5-22.5)· 2...AE AC CE 2-2..EFLAB, (500-m)=m+1500 ∠BAC=45°，.△AEF是等腰直角三角形.∴AF ,1>0,∴随m的增大而增大 =EF.∴在RL△AEF中，AF2+EF=2EF=AE 0<m≤380，当m=380时，批有最大值. :EF=2E=2-1.故选C 2 10大=380+1500=1880，此时500-m=120. 15.D (11分) ∴，该商家销售完这500盒75%酒精消毒湿巾后 16,C【解折】当=0时y=子+1=1.点40， 可以获得最大利润的购进方案是购进A种75% 1).四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC 酒精消毒湿巾380盒，购进B种75%酒精消毒 AD∥BC.AD∥x轴..BC∥x轴.点C(2,-2). 湿巾120盒，最大销售利润是1880元. 六点B的纵坐标为2在=+1中，令灯 (12分) -2.得子+1=-2解得x=-2六点B-2,-2. 26.解：(1)证明：过点E作EMLBC于点M.EN⊥CD 于点N:四边形ABCD为正方形. ∴AD=BC=4.,点D(4,1).设直线OD的函数 关系式为y=mx.将点D(4,1)代入，得4m=1.解 .∠BCD=90°，∠ECN=45°. (2分) ∴.∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°， 得m=4 ∴过点D的正比例函数关系式为y= ∠ECN=∠NEC=45°.NE=NC. 式.故选C .四边形EMCV为正方形. 二、填空题 .∠MEN=90°，EM=EN. (4分) 17.(1)4(2)x=1 书答案 四边形DEFG是矩形. 18.(1)120(2)1800 .∠DEF=90 【解析】(1)：小明所经过的路径正好构成一个 ∴.∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90, 每个外角均是30°的多边形，“.此多边形的边 .∠DEN=∠MEF 数为360°÷30°=12.÷小明一共走了12×10= ,∠END=∠EMC=90°， 120(m).(2)这个多边形的内角和是(12-2)× ∴.△DEN≌△FEM..ED=EF 180°=1800 矩形DEFG是正方形 (7分) 19.(0,2、2)(202、2,0)【解析】四边形 (2)CE+CG的值是定值 (8分) OABC是正方形，且边长为1，.∠0CB=90° 四边形DEFG是正方形. OB=√OC2+BC2=、2.四边形0BB,C,为 ∴.DE=DG,∠CDG+∠EDC=90°. 正方形，∴.OB=BB,∠OBB,=90°.点OB,= 四边形ABCD是正方形 /(2P+(2P=2.同理可得0B,= ∴.AD=DC,∠ADE+∠EDC=90° J22+22=22.B,的坐标是(0,22).根据 .∠ADE=∠CDG.∴△ADE≌△CDG. (11分) 图形规律可看出每经过一次变化，所作的新正 ..AE=CG. 方形可由前一个正方形以点O为旋转中心，逆 AC=AE+CE,AC=、AD2+DC=√2AB2= 时针旋转45得到，且新的正方形边长为前一个 4...CE+CG=AC=4. (13分) 正方形边长的2倍.，OB.=(v2)v2= 6 考点梳理时习卷数学 入年级下册J刀 (2)+.360°÷45°=8,2024÷8=253. 23.解：(1)C (2分) 点B22在x轴的正半轴上∴点B2m的坐标 (2)①1530 (4分) 为(2022,0). ②补全頫数分布直方图如图所示。 (6分) 三、解答题 ↑频数 35 20.解：(1)平面直角坐标系如图所示。 (4分) 30 25 北 20 C同学家 B同学家 15 O水学校) 0 16202428323640年龄（岁） A同学家 ③15%+25%+30%=70%. (2)B同学家的坐标为(200.150) (6分) 所以，该样本中这个社区年龄在24岁到36岁 C同学家的位置如图所示。 (8分) (含24岁，不含36岁)骑共享单车的人数占调查 21.解：连接AC交BD于点O, 总人数的百分比为70%. (9分) 四边形ABCD是菱形， 24.解：(1)设L,的函数表达式为y=x+b ∴AD=CD=AB=BC,AC⊥BD,∠AD0=∠CDO. AC=240. (2分) 根据题意，得+6：2解得=1 2h+b=4. b=6. 当∠ADC=60°时，△ADC是等边三角形. ∴l,的函数表达式为y=-x+6 (2分) .'.AC =AD =AB=40 cm. (4分) 将1，向上平移9个单位长度得到的直线，的函数 当∠ADC=120时.∠AD0=60° 表达式为y=-x+15 (3分) ∠0AD=30.00=D=20m (6分) (2)①根据题意，得点P按照甲方式移动m次后 在Rt△AOD中，由勾股定理， 得到的点的坐标为(2m,m),按照乙方式移动了 得A0=AD2-0D2=203cm (10-m)次。 ..AC=40v3 cm. (8分) ∴点(2m,m)按照乙方式移动(10-m)次后得到 的点Q的横坐标为2m+10-m=m+10,纵坐 .升高的高度为40、3-40=29(cm) 答：当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了 标为m+2(10-m)=20-m. 主 约29cm. (9分) ,x=m+10,y=20-m. (6分) 22.解：(1)60 (2分) ②由①，得点Q的坐标为(m+10,20-m). 答案 (2)当1≤x≤5时，设y乙关于x的函数表达式为 x+y=m+10+20-m=30,即y=30-x, Ye=kx+b. 无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直 将点(1.0).(5.360)代人，得+6=0 线上 (8分) 15k+b=360. ,的函数图像如图所示 (5分) 解得/=90. 331 3 1b=-90. 27 当1≤x≤5时，y乙关于x的函数表达式为 24 yz=90r-90. (7分) (3)220 (9分) 5 【解析】把y乙=240代人yz=90-90,得90x- 12 90=24a解得x=号 9 6 3 云此时甲与A地相距60× 3 =220(km). 03 691215182124273033x (10分) 考点梳理时习卷数学 入年级 下册J月 47 25.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，AB=AD, 把=1代人y=+4.得x=号点N .平行四边形ABCD是菱形 (2分) (5分) ACLBD,0A OC AC 8.0B OD 由题意可知，运动过程中正方形的顶点B,￡不 2D=6 可能落在直线上.分两种情况： ①当点D落在直线I上，即点D与点N重合时， AB=W0A2+0B2=10. (4分) (6分) (2)证明：：CE∥BD,BE∥AC ∴.四边形OBEC是平行四边形 (5分) ②当点C落在直线I上，即点C与点N重合时， 由(1)得四边形ABCD是菱形 =}-小+1=45 ∴AD=BC,LBOC=∠D0C=90 综上所述，若正方形BCDE的顶点落在直线( ∴.平行四边形OBEC是矩形..OE=BC 上，则1的值为15或4.5. (7分) ..OE AD. (8分) (3)存在t,使得OP+PA有最小值， (8分) (3)如图，设OB的中点为H,连接PH. 当正方形BCDE在题图所示位置时，：点P为正 方形BCDE的对角线的交点，点C(0,1),B(0, 4),D(3,1),.点P(1.5,2.5). ∴.当正方形BCDE向右运动时，点P也向右运 动，且点P所在的直线为m:y=2.5. (9分) 如图，作点A关于直线m的对称点A',则A'(6, .Ow-o8-3. 5),连接OP,PA',PA,OA',设直线m与OA'交于 ..DH=OD+OH=9. 点Q :四边形OBEC是矩形， ∴.BP=CP .PH是△OBC的中位线 主书答案 A .PH=Z0C=4.PH//OC. 1:y= 3t+4 .∠OHP=∠D0C=90°. (10分) 由对称的性质得PA=PA' 在Rt△PDH中. ∴.OP+PA=OP+PA'≥OA' DP=、DH+PH2=92+42=/97.(12分) 当A',P,O三点共线时，OP+PA'=OA.此时 26解：1)把y=0代入y=-子+4.得-号 +4=0. OP+PA有最小值 设直线OA'的函数表达式为y=x.把点A'(6,5) 解得x=6.点A(6,0). (2分) 把=0代入y=-子+4，得y=4 代人，得=名 点B(0,4) (3分) 直线01'的函数表达式为)= 6. (11分) (2):点C(0,1),点B(0,4),∴BC=3. 把1=25代人y=名得2=25.解得：=3 5 ,四边形BCDE为正方形，点B,C在y轴上， 即点Q的横坐标为3 .CD=BC=3,CD∥x轴. 此时1=(3-1.5)÷1=1.5. .D(3.1). 综上所述，当的值为1.5时，OP+PA有最小值。 设直线CD与直线AB相交于点N,则y=yx=L, (13分) 8 考点梳理时习卷数学入年级下册刀