第20章 数据的初步分析 考点诊断小卷-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级下册数学（沪科版）

第20章 数据的初步分析 考点诊断小卷① 数据的频数分布 满分:70分 得分: 编者按:该小卷主要考查频数、频率、频数直方图,其中理解频数分布表和频数直方图的意义和作用并能 解决简单的实际问题是本小卷的重点。 一、选择题(每小题4分,共28分) 0.1.则第6组的频数为 1.有40个数据,其中最大值为35,最小值 B.60 C.80 A.40 D.100 为12,若取组距为4,则应分为 ) 7.某校为了解本校八年级学生上学期参加 A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 社会实践活动的时间,随机对该年级若 2. 调查50名学生的年龄,列频数分布表 干名学生进行了调查,根据收集的数据 时,这些学生的年龄落在5个小组中,第 绘制了如图所示的频数直方图(每组包 二、三、五组数据的个数分别是2,8. 15.5.则第四组的频数是 _~ 含最小值,不包含最大值),则以下说法不 正确的是 ( B.30 C.0.4 D.0.6 _ A.20 3. 真实任务情境 在一次心理健康教育活动 ))) ,频数 118 中,张老师随机抽取了40名学生进行了 14 心理健康测试,并将测试结果按“健康 10 亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中 ) 测试结果为“亚健康”的频率是( ) 类型 健康 亚健康 不健康 A.共调查了50名学生 数 32 1 B.参加社会实践活动时间为12~14h的 A.7 B.0.8 C.0.175 D.0.025 人数最多 4.[天津市]在频数分布表中,各小组的频 C.参加社会实践活动时间不少于10h的 数之和 _ 人数占调查人数的80% B. 大于数据总数 A.小于数据总数 C. 等于数据总数 D.不能确定 D.组距为2.组数为5 5.[上海市]已知某校九年级200名学生义 二、填空题(每小题5分,共20分) 卖所得金额直方图如图所示,那么30~ 8. 跨学科整合梁启超先生曾说:“少年智 40元这个小组的频率是 _ 则国智,少年富则国富.“引号内的文字 1 })有) 人数 中,“国”字出现的频率是 9.[重庆市]在数据学习的实践活动中,萌萌 对本班40名学生的血型进行了统计,并 列出了下列统计表,根据统计表可计算 本班血型为O型的学生有 01020304050金额(元) 名. 血型 A型 B型AB型 6.一批数据共400个,分为6组,第1到第4 0型 题率 0.35 0.35 组的频数之和为280,第5组的频率为 0.15 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 HK 4 10. 设题新角度 开放性试题 为了积极响应 (2)请把频数直方图补充完整 某市创建全国文明城市的号召,某校八 (3)若该校八年级共有550名学生,估 年级(3)班积极开展了“创建文明城市 计该年级立定跳远成绩大于或等于 共建文明校园”知识竞赛活动,将竞赛 2.0m的学生人数. 成绩(得分取整数,每组数据含最小值不 含最大值,最后一组包括100)整理后. 得到如图所示的频数直方图,请你写出 一条从图中获得的信息: 频数 13. 教材P108问题2改编(11分)为了解某 市初中生每周课外锻炼身体的时长 (单位;h)的情况,某学习小组在全市随 成绩/分 机抽取部分初中生进行调查,按五个组 50 60 70 80 90 100 别:A组(3 <4).B组(4 <5).C 11.某校准备组建八年级男生篮球队,有60 组(5<t<6).D组(6<t<7).E组(7 名男生报名,体育老师对60名男生的身 (<8)进行整理,绘制如下两幅不完整的 高进行了测量,获得了60个数据,数学 统计图. 老师将这些数据分成5组绘制成频数直 所抽取学生课外周锻炼 所抽取学生课外 方图,已知从左至右的5个小长方形的 时长的频数直方图 周锻炼时长的 频数 高度比为1:3:5:4:2.则丛左至右 扇形统计图 一 第五个小组的频数为 160 B D 100 20% 三、解答题(共22分) 50- 50 40 12.[安庆市](11分)为了解某校八年级学 0 7 8t/h 生立定跳远水平,某学习小组随机抽取 根据图中提供的信息,解决下列问题: 该年级50名学生进行测试,并把测试成 (1)这次抽样调查的样本容量是 章 绩(单位;m)绘制成不完整的频数分布表 ,A组所在扇形的圆心角的 和频数直方图。 大小是 学生立定跳远测试 学生立定跳远测试 成绩的频数分布表 成绩的频数直方图 (2)将频数直方图补充完整 [频数 频数 成绩x(m) 20 (3)若该市共有5万名初中生,请你估 16 1.2=x<1.6 计该市每周课外锻炼身体时长不少干 12 10 1.6<x<2.0 12 6h的初中生人数 8 2.0<x<2.4 b 2.4x<2.8 10 请根据图表中所提供的信息,完成下列 问题: (1)表中a= ,b= 42 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 HK 第20章 数据的初步分析 考点诊断小卷2平均数、中位数和众数 满分:70分得分: 编者按:该小卷主要考查平均数、加权平均数、中位数和众数的概念及计算,其中平均数、中位数和众数 的计算和应用是本小卷的重点。 一、选择题(每小题4分,共28分) 6. 某学校积极推进学生综合素质评价改 1.一组数据4.10.12.14,则这组数据的平 革,某学生本学期德、智、体、美、劳的评 1 均数是 _ 价得分如图所示,则该学生五项评价得 A.9 C.11 D.12 B.10 ,_ 分的平均数为 _~ 2.[深圳中考]下表为五种运动耗氧情况,其 A.8 ) B.7.8 劳 中耗氧量的中位数是 智 运动 打网球跳绳 爬楼梯慢跑游泳 C.8.6 耗氧量 80 90 105 110115 D.8.4 (L/h) 7. 如果5个整数从小到大排列,中位数是 A.80L/h B. 107.5L/h 4.唯一众数是6.那么这5个整数的和最 C.105L/h D. 110L/h 大是 ( ) 3.某鞋商在进行鞋码占有率的调查时,他 A.21 B.22 C.23 D.24 最关注的是鞋码的 _ A.最大值 二、填空题(每小题5分,共20分) B.平均数 C.中位数 D.众数 8. 为了增强学生的安全意识,某校开展了 4.[天津市]某招骋考试要进行笔试和面 安全知识竞赛,来自不同年级的26名参 试,其中笔试占60%,面试占40%.张明笔 赛学生的得分情况如图所示,这些成绩 的众数是 试成绩90分,面试成绩85分,那么张明 . 的最后成绩是 _ -人数 #x A.88.5分B.88分 C.87.5分D.87分 5. 真实任务情境某公司全体员工的月工资 情况如下(单位:元),关于嘉嘉、淇淇的 O 94 96 98 100成绩/分 观点,下列判断正确的是 ) 9.[合肥市]某中学举办了一次以“我的中 职务 经理 副经理 职工 国梦”为主题的演讲比赛,最后确定7名 人数 8 同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相 8000 3000 12000 月工资 同,其中李华已经知道自己的成绩,但能 嘉嘉的观点:平均数 洪洪的观点:众数出 否进前四名,她还必须清楚这7名同学 是数据的代表值,应 现的次数最多,应该 成绩的 (选填“平均数”“众 该用平均数描述该 用众数描述该公司 公司全体员工月工 全体员工月工资的 数”或“中位数”). 资的集中趋势。 集中趋势。 10. 跨学科整合 为监测某河道水质,工作人 A.嘉嘉更合理 B.其淇更合理 员进行了6次水质检测,前5次的检测 C.两人都合理 D.两人都不合理 结果中氛氮含量(单位:mg/L)分别是 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 HK 43 1.6.2.1.5.1.4.1.5.若这6次水质检测结 13.(12分)为了调查学生对骑行安全知识 果中氛氢含量平均数为1.5mg/L.则第 的了解情况,某校随机抽取部分学生进 mg/L. 6次检测结果中氢氮含量是 行相关知识测试,并对他们的成绩(百 11.下列关于平均数、中位数和众数的说法 分制)进行了整理、描述和分析,下面给 正确的是 (填序号) 出了部分信息. ①数据5,4.4.2.5的众数是4.5;②数 a. 所抽取学生测试成绩频数分布表和 据0.1.2.5.-3的中位数是2;③数据0 频数直方图如下: 组别 5.-6,-3.4的中位数和平均数都是0 成绩x(分) 频数 百分比 50x<60 ④一组数据的众数和中位数不可能相等。 A 3 6% 60<x<70 三、解答题(共22分) 24% C 70<x<80 16 12.[重庆市](10分)每年6月5日是世界环 b D 80<x<90 境目,为增强学生的环境保护意识,某 n 90x<100 E 。 学校举行了“环保主题知识竞赛”,现从 16% 该校A,B两个班级中各抽取10名学生 频数 的竞赛成绩(成绩均为整数,满分10分, 16 单位:分)进行整理、描述和分析,下面给 出了部分信息: B班10名学生的成绩为;7.8.8.8.8.9 4## 9.9.10,10; 0 A BCDE 组别 A班抽取学生竞赛成绩条形统计图 ,人数 b.所抽取学生测试成绩在D:80<x<90 这一组的是:80,82,83,83,85,85,86 86.86.88,89 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:这次被调查的学生共有 6 7 8 9 10成绩(分) 人,a=_,b=__ : A.B两个班级抽取学生竞赛成绩统计表 (2)请补全频数直方图; 章 平均数 中位数 众数 (3)本次调查中,所抽取学生成绩的中 位数落在 A班 8.6 9 组; B班 8.6 (4)该校共有学生1200人,他们全部参 根据以上信息,解答下列问题; 加此次测试,若成绩在85分及以上的为 (1)直接写出上表中a,b的值; 优秀,请估计该校学生成绩优秀的人数 (2)根据以上数据,你认为A.B两个班 级中哪个班的学生环保知识掌握得更 好?请说明理由。 44 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 HK 第20章 数据的初步分析 考点诊断小卷③ 数据的离散程度 满分:70分 得分: 编者按:该小卷主要考查方差的意义和计算,其中能根据数据的情况对数据的集中趋势和离散程度作出 评利是本小卷的重点。 一、选择题(每小题4分,共28分) 则他们2023年上半年每月电费支出的 1. 教材P131第2题改编技术员分别从甲、 方差s和的大小关系是 __ __- A.$<2} 乙两种小麦中分别随机抽取10株麦苗. B.$_} C.$> D.无法确定 测得苗高的平均数相同,方差分别为 s=12,s2=a,检测结果是乙种小麦长 5.现有甲组数据:1,2,3,4.5;乙组数据; 11.12.13.14.15.若甲、乙两组的方差分 得比较整齐,则a的值可以是 ( 别为a,b,则a,b的关系是 ) A.8 B.12 C.15 D.24 A.a>b B.a=10+b 2.下表记录了某校4名游泳队员最近几次 C.a<b D.a=b 选拔赛成绩(单位:s)的平均数与方差: 6.在分析样本数据时,小华列出了方差的 队员1队员2 队员3 队员4 计算公式s2= 51 50 51 平均数 50 (2-元)2+(3-x)2+(3-π)+(4-π)} 方差{} 3.5 3.5 14.5 15.5 2 由公式提供的信息,则下列关于这组样 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又 本数据的说法错误的是 发挥稳定的队员参加比赛,应该选择 A.样本容量是3 _ B.中位数是3 _ C.众数是3 D.平均数是3 A.队员1 B.队员2 7.某校在科技文化节活动中,6位评委给某 C.队员3 D.队员4 个节目的评分各不相同,评分如下(单 3.[安庆市]已知一组数据a,b.c的平均数 位:分):7.6.7.8,7.7,7.8.8.0.7.9.这6个 为10,方差为4,那么数据a-3,b-3,c 如果再 -3的平均数和方差分别是 _~_ 增加2位评委,评分分别为7.6分,8.0分, A.10.4 B.7.4 C.3.1 D.7.1 则这个节目8个得分与前6个得分相比 4.[杭州市改编]甲、乙两人2023年上半年每 较,其方差 ( ) 月电费支出情况的统计图如图所示。 A.变大 B.变小 2023年上半年甲每月2023年上半年乙每月 C.不变 电费支出的统计图 电费支出的统计图 D.无法确定 电费/元 电费/元 二、填空题(每小题5分,共15分) { (x。-3)]计算一组数据x,x,.,x。的方 0123456月份 0123456月份 差,那么这组数据的和是 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 HK 45 9.有甲、乙两个女生合唱队,每个队中各有 12.[淮南市](14分)甲、乙两名射击选手在 5名队员,她们的身高(单位;cm)如下; 10次射击训练中的成绩统计图如图所示: 甲队:160,162,159.160,158; 甲选手10次成绩条形统计图 乙队:161,156,167,155,160 [次数/次 ##寸)分)) 如果单从队员的身高整齐度考虑,那么 演出形象效果好的是 队. 10.[朝霞原创]直播带货已经逐渐走进了人 们的生活,某直播平台记录了某一周每 0W 6环7环8环9环10环成绩/环 天销售某商品的件数,如下表: 乙选手10次成绩折线统计图 星期 一二三四五六 日 [成绩/环 件数/件110120 -130120 x~寸一。 其中有三天的件数被墨汗覆盖了,但直 播平台已经计算出这组数据唯一的众 数是130.平均数是120.那么这组数据 的方差是 12345678910射击次序 根据以上信息,请解答下面的问题 三、解答题(共27分) (1)补充下列的成绩统计分析表: 11.(13分)某校举行了主题为“安全防护” 选手平均数 中位数 众数 方差 的知识竞赛活动,其中八(1)班和八(2) 甲 8 1.2 班的学生进行了赛前测试,各班前5名 乙 2 7.6 2.44 学生的成绩(百分制,单位:分)分别为 (2)教练根据两名选手的10次成绩,决 八(1)班:86,85.77,92,85;八(2)班; 定选甲选手参加射击比赛,教练的理由 79.85.92.85.89.通过数据分析.列表 如下: 是什么?(请从两个不同的角度说明理由) 班级 平均数 中位数 众数 方差 85 & 八(1) 22.8 八(2) 85 85 章 d (1)表中a三 ,b= c= ,d三 (2)根据以上数据分析,你认为哪个班 前5名学生的成绩较好?说明理由。 46 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 HK根据折叠的性质,得B'C'=BC, B'= B$ 7.C【解析】参加社会实践活动时间不少于10h $AE=B'C'. A= B’$ (8分) 的人数占调查人数的百分比为 ·在Rt△EC'A和Rt△C'EB'中,EC'=C'E. 14+18+10 2+6+14+18+10 ×100%=84%.C错误.故 .Rt△EC'A=Rt△C'EB' 选C. '.乙C'EA=乙EC'B' 二、填空题 .MC'=ME (10分) 8。 11.解:操作一:45 (2分) 【解析】:四边形ABCD是正方形,:.乙BAD=90{*。 9.6 由折叠的性质,得/BAE三/MAE. DAF三 WAF 10.成绩在70~80分的人数最多(答案不唯一) .乙MAE+乙MAF= 11.8【解析】根据题意,得从左至右第五个小组的 2 频数为60× =45^{},即/EAF=45^{}。 1+3+5+4+2=8. (4分) 操作二:60 三、解答题 12.解:(1)8 20 【解析】由折叠的性质可得乙AEB=乙AEF= (4分) (2)补全的频数直方图如图所示. 小物如 LCEF.:.LAEF= 学生立定跳远测试成绩的频数直方图 (1)证明:由折叠的性质可得/FNE=乙C=90* [频数 20 20. B=LAME=90*. 16 12 .A/NF=90{.AMF=90 12 f0 8 ·乙EAF=45^{},:.△ANF是等腰直角三角形 ,。对 .AV=FW. (8分) 0 一成绩(m) “/AMF=/ANF=9O*/APN=/FPM$ 1.21.62.02.42.8 .20+10 :.乙NAP=乙NFE. (3)550x -330(名). 50 .乙ANF= FNE=90*. 所以,估计该年级立定跳远成绩大于或等于 :.△ANPs△FNE. (9分) 2.0m的学生有330名. (11分) (2)2.3-2 (11分) 13.解:(1)500 36” (4分) 【解析】由操作二可知乙AEB=乙CEF=60{. 【解析】这次抽样调查的样本容量是100; $$ BAE= CFE=30*$. $AE=2 BE,EF=2 CE$$ 20%三500.A组所在扇形的圆心角的大小是 .AB= 3.在Rt△ABE中$AE-BE*}=AB$$$$ 50 360*x =36{ 500 即3BE=3.:BE=1. (2)补全的频数直方图如图所示 ·四边形ABCD是正方形,:.BC=AB=3 所抽取学生课外周锻炼 .CE=BC-BE=3-1. 时长的频数直方图 频数。 200 :EF=2CE=23-2. 160150 150- ·△ANP=△FNE,:AP=EF=23-2 100- 100 50 50 40 ■ 第20章 考点诊断小卷 0 (8分) 345678t/h 一、选择题 150+40 (3)50000x 500 1.C 2.A 3.C 4. C 5. B =19000(名). 6.C 【解析】第5组的频数为400x0.1=40.则第6 所以,估计该市每周课外锻炼身体时长不少于 组的频数为400-280-40=80.故选C 6h的初中生有19000名. (11分) 19 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 HK 第20章 考点诊断小卷② 一、选择题 1. B 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7.A 【解析】这5个整数的中位数是4,唯一的众 7.A【解析】·再增加2位评委,评分分别为7.6分, 数是6,·这5个整数按从小到大的顺序排列后. 8.0分,.这8个得分的平均数是7.8x6+7.6+8.0 -0#0 8 后3个数分别为4.6.6.若使这5个整数的和最 大,则这5个整数分别为2.3.4.6.6.:.这5个整 =7.8.:.这8个得分的方差为= 数的和的最大值为21.故选A. (80-7.8)2+(7.6-7.8) =0.0225.:0.0225> 二、填空题 8.98分 60...方差变大.故选A. 1 9.中位数 二、填空题 10.1【解析】根据题意,得第6次检测得到的氢氮 8.30 含量是1.5×6-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)= 9.甲 1(mg/L). 10. 800 【解析】一平均数是120.:.这组数据的和 11.①③ 为120x7=840.:.被墨汗覆盖的三个数的和为 三、解答题 840-(110+120+130+120)=360.这组数 12.解:(1)a=10.b=8.5 (4分) 据唯一的众数是130,:.被墨汗覆盖的三个数为 (2)A班学生环保知识掌握得更好 (6分) 理由;A.B两班学生成绩的平均数相同,但A班 学生成绩的中位数大于B班学生成绩的中位 $2 0)+(100-120)+(130-120)*+(130- 数,A班学生成绩的众数大于B班学生成绩的众 7 数,所以A班学生环保知识掌握得更好。 三、解答题 (答案合理即可)(10分) 11.解:(1)86 85 85 19.2 (8分) 13.解:(1)50 1132% (6分) (2)补全频数直方图如图所示。 +92+85+89)=86 频数 20 16 16 $$ $6 )+(92-86)+(85-86)+(89-86) =19.2. 将八(1)班的前5名学生的成绩按从小到大的顺 序排列为77.85.85,86,92. (8分) A BCDE组别 .中位数b=85,众数c=85 (2)八(2)班前5名学生的成绩较好 (10分) ()C (10分) 理由:由数据可知,两班成绩中位数、众数相同. (4)1200x7+8 50 -360(人). 而八(2)班平均成绩更高,目方差更小.成绩更稳 所以,估计该校学生成绩优秀的有360人 定。^.八(2)班前5名学生的成绩较好 (13分) 12.解:(1)甲:8 8 乙:7.5 (12分) (9分) (2)理由:·甲选手10次成绩的平均数大于乙选 第20章 考点诊断小卷 手10次成绩的平均数,:甲选手的射击水平比 一、选择题 乙选手的高;·甲选手10次成绩的方差比乙选 1.A 2. B 3. B 4.C 5.D 手10次成绩的方差小,:甲选手的成绩比乙选 6.A【解析】由题意知,这组数据为2,3,3,4 手稳定.(答案合理即可) (14分) 20 考点梳理时习卷 数学 八年级 下册 HK