第18章 勾股定理 考点诊断小卷-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级下册数学（沪科版）

第18章 勾股定理 朝 考点诊断小卷① 勾股定理 满分：80分得分： 编者按：该小卷主要考查勾股定理以及验证勾股定理的方法，其中运用勾股定理进行有关的计算是本小 卷的重点 一、选择题（每小题4分，共32分）】 6.真实任务情境如图，某自动感应门的正 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3, 上方A处装着一个感应器，离地AB= AB=4,则AC的长为 ( 2.5m,当人体进入感应器的感应范围内 A.6 B.4 C.5 D.7 时，感应门就会自动打开.一个身高1.6m 的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2m的 地方时(BC=1.2m),感应门自动打开，则 D0(0) 人头顶离感应器的距离AD等于() 第1题图 第3题图 第4题图 A.1.2mB.1.5mC.2.0mD.2.5m 2.〔巢湖市]将一个直角三角形两直角边同 时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来 的 ( A.4倍 B.2倍 第 第6题图 第7题图 第8题图 C.不变 D.无法确定 7.如图，在Rt△ABC中，AB=9,BC=6, 章 3.〔铜陵市〕如图，点B,D在数轴上，OB=3, ∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的 OD=BC=1,∠OBC=90°，以点D为圆 中点D重合，折痕为MN,则线段AN的长 心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交 等于 ( 于点A,则点A表示的实数是 () A.6 B.5 C.4 D.3 A.10 B.17+1 8.教材P66第3题改编如图，阴影部分表示 C.17-1 D.不能确定 以直角三角形各边为直径的三个半圆所 4.〔台州市〕如图，每个小正方形的边长为1， 组成的两个新月形.已知S+S,=12,且 四边形的顶点A,B,C,D都在格点上，则 AC+BC=10,则AB的长为 () 下面4条线段中长度为√10的是( A.213B.219C.231D.237 A.AB B.BC C.CD D.AD 二、填空题（每小题5分，共20分） 5.〔马鞍山模拟]如图，在Rt△ABC中，AB= 9.在平面直角坐标系内，点P(1,3)到原 AC,BC=4√2，D是AC的中点，则CD的 点的距离为 BD 10.如果一个直角三角形的两条边长分别 值为 为8和15，那么这个三角形的第三条边 A.15 3 5 5 长为 C.3 D. 2 11.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边 5 5 B 形.现有如图所示的“垂美”四边形ABCD, 考，点梳理时习卷数学八年级下册HK 15 对角线AC,BD交于点O.若AD=2, b,斜边长为c,图1、图2的面积相等，请 BC=4,则AB+CD= 你根据此图证明(1)中的定理 第11题图 第12题图 图2 12.〔安庆市〕如图是一个圆柱形玻璃杯（杯 子的厚度忽略不计)，杯高为24cm,将 一 根筷子插入其中，筷子留在杯外的部 分最长4cm,最短3cm,则这个玻璃杯 的内径是 cm. 三、解答题（共28分）】 13.(9分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点 D,AC=20,BC=15,DB=9. 15.(10分)如图1所示，一架长4m的梯子 (1)求CD的长； AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON (2)求△ACD的面积. 上，梯子与地面的倾角为60°. 章 图1 图2 (1)求OA与OB的长； (2)若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端 B沿OM向右滑行，如图2所示，设点A 下滑到点C,点B向右滑行到点D,并且 AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A沿 NO下滑了多少米。 14.〔巢湖市〕(9分)我们根据图形的移、拼、 补可以简单直观地推理验证数学规律 和公式，这种方法称之为“无字证明”， 它比严谨的数学证明更为优雅与有条 理.下面是用三个全等的直角三角形 移、拼、补所形成的“无字证明”图形. (1)此图可以用来证明你学过的什么定 理？请写出定理的内容： (2)已知直角三角形直角边长分别为a 16 考点梳理时习卷数学八年级下册HK 第18章勾股定理 朝 考点诊断小卷② 勾股定理的逆定理 满分：70分得分： 编者按：该小卷主要考查勾股定理的逆定理及简单应用，其中运用勾股定理的递定理进行相关的计算和 证明是本小卷的重点， 一、选择题（每小题4分，共28分）】 7.如图，在由边长为1的小正方形组成的 1.下列几组数中，为勾股数的是 网格图中有a,b,c,d四条线段，从中任取 3学 B.3,4,6 三条线段所构成的三角形中恰好是直角 C.7,24,25 D.0.9,1.2,1.5 三角形的个数为 2.三角形三边长分别为15,20,25，那么它 A.1个 最长边上的高为 B.2个 A.4 B.12 C.6 D.13 C.3个 3.〔厦门市]在△ABC中，点D在边BC上，若 D.4个 AD+BD=AB,则下列结论正确的是 (