2024年广东省九年级数学中考模拟试卷

2024年广东省九年级数学中考模拟试卷 本练习卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分120分. 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知a与c互为相反数，a≠0且，那么下列关系式正确的是( )　　 A．a·c=1 B．a+c=1 C．=1 D．a+c=0 2. 如图，已知直线a∥b，∠1＝100º，则教∠2等于（ ） A. 100º B. 80º C. 90º D. 110º 3.不等式－2x+8>3x+18的解集为( ) 4.将点A(－2，3)先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A'，再将点B(5，4)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点B'，则B'与A'相距( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度 5.如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. a²·a=a² B. (－2a²)³=－6 C. 2a³+a³=3a³ D. 3a+4a=7a² 7．如图，正五边形内接于⊙O，点是弧DE上的动点，则的度数为　　 A．144º B． 108º C．72º D．随着点F的变化而变化 8．“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图，欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究．如图2，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形．连接，，，分别与，相交于点，．若，则的值为　　 A． B． C． D． 9.如图，是斜边上的中线．AC=13，AB=5，点是上一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为、．则的值是( ) A. 4 B. 5 C. D. 10. 如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝130°.其中正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11. 计算：|﹣5|+(-3+π)0-2sin30°= ． 12. 据统计，我国2023年全年的人口出生率为902万人，“902万”用科学计数法表示为 . 13. 如图，小明和小刚分别设计了两个转盘（每一个转盘中的扇形面积均相等），两人利用设计出的两个转盘进行“配紫色”游戏，即每人将两个转盘各转动一次，如果红色和蓝色分别出现在两个转盘上，那就说明可以配成紫色，那么小明出紫色的概率是 . 14.如图，是的中线，AB=8,BC=5，和的周长差为______． 15.二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为（，），下列结论：①abc<0；②16a-4b+c>0；③若方程有两个根，且，则；④若抛物线与y轴的交点在（0，）与（0，）之间，则的取值范围是．其中正确结论的是____________． 三、解答题（本题共8小题，75分.） 16.（6分）先化简，再求值：，其中x=-1． 17.（7分）解方程组： 18.（9分）我国为了维护对钓鱼岛的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同，当轮船航行到距钓鱼岛的处时，飞机在处测得轮船的俯角是；当轮船航行到处时，飞机在轮船正上方的处，此时EC=6km．轮船到达钓鱼岛时，测得处的飞机的仰角为．试求飞机的飞行距离（结果保留1位小数）． 19.（9分）已知：如图，在圆内接四边形中，对角线，垂足为，过点作的垂线分别交，于点，． 求证：（1）是的中点 （2） 若，，，求的长． 20.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城3月份销售自行车64辆，5月份销售了100辆． （1）若该商城3至5月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城自行车销量的月平均增长率是多少？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过