第六章 实数 单元复习 2023--2024学年人教版七年级数学下册

第六章实数单元复习 1、 选择题 1.下列实数，，，，，0.1，﹣0.010010001，其中无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.的立方根是（　　） A．2 B．±2 C．8 D．﹣8 3.估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 4.下列各组数中互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．2与|﹣2| 5.一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（　　） A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3 6.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.绝对值小于的整数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 9.如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 10.若x使（x﹣1）2＝4成立，则x的值是（　　） A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±2 二．填空题 11.﹣1的相反数是 　 　． 12.比较大小：2 　 　4． 13.如果＝1.264，＝2.723，那么＝　 　． 14.若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab＝　 　． 15.满足﹣＜x＜的整数x有 　 　． 16.数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数为 　 　． 17.观察下列各式：＝2；＝3；＝4…请你将猜想到的规律用自然数n的代数式表示出来：　　 ． 三．解答题 18.求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0 （2）（x﹣1）3＝﹣64 19.计算（1）． （2）|2﹣|﹣16+×． 20.已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab++e2+的值． 21.小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 22.数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点A到点B的距离与点C到点O的距离相等，设点C对应的数为x． （1）写出x的值； （2）求的立方根． 参考答案 1.【分析】由于所以初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．根据无理数的定义以及无理数常见的形式即可作答． 【解答】解：下列实数，，，，，0.1，﹣0.010010001， 根据无理数的定义可得，无理数有，两个． 故选：A． 2.【分析】先求出，再根据立方根的定义计算即可． 【解答】解：， ， ∴的立方根是2． 故选：A． 3.【分析】直接利用平方数可知49＜63＜64，从而估算无理数的大小． 【解答】解：∵49＜63＜64， ∴7＜＜8， 故选：A． 4.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、＝2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确； B、＝﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误； C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误； D、|﹣2|＝2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误． 故选：A． 5.【分析】根据一个数的两个平方根的特点，列方程求出a的值，进而确定这个数． 【解答】解：由题意得， 2a﹣1﹣a+2＝0， 解得a＝﹣1， 所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3， 即一个数的两个平方根分别是3与﹣3， 所以这个数是9， 故选：C． 6.【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断． 【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误； （2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确； （3）0是有理数，不是无理数，则命题错误； （4）正确； 故选：B． 7.【分析】先估算的大小，然后根据绝对值的性质进行解答即可． 【解答】解：，即， ∴绝对值小于的整数是±2，±1和0，共5个， 故选：D． 8.【分析】根据所给出的程序列出代数式，由实数