（小升初培优综合讲义-择校精练）统计与概率 2023-2024学年数学六年级下册人教版

( 整理与复习 统计与概率 ) ( 单元讲义—人教版六年级下册 ) ( 考点导析 ) 考点1．两种不同形式的单式条形统计图 【知识点归纳】 1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量． 2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 考点2．单式折线统计图 【知识点归纳】 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 考点3．扇形统计图 【知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 考点4．平均数的含义及求平均数的方法 【知识点归纳】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 考点5．可能性的大小 【知识点归纳】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1． ( 专项练习 ) 一．操作题（共9小题） 1．按要求给转盘涂上红、黄、蓝三种颜色。 （1）使A中指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。 （2）使B中指针停在红色区域和黄色区域的可能性一样大。 （3）使C中指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域和蓝色区域的可能性一样大。 2．按要求涂一涂。 3．某校对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图，请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出低年段和高年段近视人数． 4．连一连。 摸到的一定是红球 摸到红球的可能性大 摸到的一定是蓝球 摸到蓝球的可能性大 5．按要求给袋子里的球涂上颜色． （1）任意摸出一个球，摸出的一定是红球． （2）任意摸出一个球，摸出的不可能是黑球． （3）任意摸出一个球，摸出的可能是红球也可能是黑球，但摸出红球的可能性大． 6．仔细观察。 某地区2021年月降水量统计表 　 　月降水量最大，是 　 　毫米。 　 　月降水量最小，是 　 　毫米。1月份到6月份，降水量呈 　 　趋势。 7．六（1）班要举行联欢会，通过转转盘来决定每人表演的节目类型，请根据下面的要求设计转盘。 （1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演项目。 （2）指针停在舞蹈区域的可能性最大。 （3）表演朗诵的可能性比表演唱歌的可能性大。 8．小然和小东用转盘做游戏，指针停在黑色区域小然赢，指针停在白色区域小东赢，请你按要求涂一涂转盘。 9．在转盘上按要求涂色． （1）转盘①中指针一定停在红色区域． （2）转盘②中指针可能停在红色、黄色或蓝色区域． （3）转盘③中指针可能停在红色、黄色或蓝色区域（转盘上仅有这三种颜色区域），并且停在黄色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小． （4）转盘④中指针不可能停在红色区域． 二．解答题（共5小题） 10．一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁平均89分，甲、丁平均95分，甲、丁各多少分？ 11．如图是王阿姨本月支付支出账单的扇形统计图，请根据统计图回答下面问题。 （1）已知本月服饰支出860元，则本月账单总额为多少元？ （2）王阿姨本月休闲娱乐支出占总支出的 　 　%，支出 　 　元。 （3）你认为AI智能推荐系统将会对王阿姨推荐更多 　 　方面的产品，为什么？ 12．如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本。看图回答下面问题： （1）故事书占总数的百分之几？ （2）学校图书馆哪类书最少，是多少本？