高频考点9 一次函数的实际应用-【中考123】2024年中考数学仿真大联考(牡丹江市专用)

高频考点9一次函数的实际应用 行程问题（必考） @中考对点练 3.(工程问题)某服装厂有甲，乙两条生产线，生产一款 由上衣和裤子配套的运动套装，甲生产线专门生产套 1.(行程问题)小涵同学和小博同学在一段笔直的跑道 装的上衣，乙生产线专门生产套装的裤子.某天两条生 上玩遥控车，A,B,C三点顺次在这条跑道上.小涵同 产线同时开始生产，乙生产线在生产中停产一段时间 学的遥控车甲和小博同学的遥控车乙分别从A,B两 更换了新设备，更换新设备后，生产效率是更换前的2 点同时同向出发，历时8mn同时到达C点.遥控车乙 倍.甲、乙生产线各自生产的服装数量y(件)与生产时 始终以40m/mim的速度前进，甲、乙两辆遥控车之间 的距离y(m)与两车的行驶时间x(min)之间的函数关 间x(时)的函数关系如图所示 (1)求甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间 系的图象如图所示.若前3.5min遥控车甲的速度保 持不变，3.5≤x≤4时，两车之间的距离不变，则出发 x(时)的函数关系式： min后两遥控车最后一次相距3m.() (2)求图中a的值： (3)乙生产线使用更换的新设备后，在生产过程中， 30 甲、乙两条生产线每小时的损耗成本分别是30元 和80元，若生产一批上衣和裤子成套的运动套装 的总损耗成本不超过520元，则这批运动套装最 多是多少套？ 件 360 用 33.54 8 x/min 1题图 A.5 B.5.4 C.5.6 D.6.0 100 2.(2023,第25题，考点对点)小李、小王分别从甲地出 发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动.如图， 0 22.84.86x/前 折线OAB和线段CD分别表示小李，小王离甲地的距 3题图 离y(单位：千米)与时间x(单位：时)之间的函数关 系.根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求小王的骑车速度和点C的横坐标： (2)求线段AB对应的函数解析式： (3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ 3千米 27 D B 22.5xJ时 2题图 考法创新练 7.(方案设计)某品牌手机专卖店销售3台A型号手机 和1台B型号手机可获得利润1700元，销售2台A 4.(学科融合，新课标)某次物理实验课上，小嘉同学在 型号手机和3台B型号手机可获得利润2300元.该 探究“弹簧测力计中弹簧的长度与受到的拉力之间的 专卖店计划购进两种型号的手机共100台，其中A型 关系”时，通过实验获得下表中一组数据.在弹簧的弹 号手机的进货量不低于B型号手机的3倍，设购进A 性限度内，若拉力为8.5N,则弹簧长度为 ( 型号手机x台，这100台手机售完后获得的利润为 拉力/N 0 1 5 6 地元. 弹簧长度/cm 10.0 12.016.0 20.0 22.0 (1)求关于x的函数解析式： A.25.5 cm B.26 em C.26.5 em D.27 em (2)购进A,B两种型号的手机各多少台时，售完获得 5.(与几何图形结合)九(1)班同学参加学校组织的劳动 的利润最大？ 实践活动，在老师的指导下，要用18m长的篱笆围一 (3)实际进货时，代理商对A型号手机的出厂价下调 个如图所示的长方形花园ABCD,花园的一边利用足够 了m(0<m≤150)元，且限定该专卖店最多购进A 长的墙.设边BC的长为xm,边AB的长为ym(x>y), 型号手机90台，若专卖店对A,B两种型号手机的 则y与x之间的函数关系式为 售价保持不变，请你设计出销售完这100台手机 A.y=-2x+18(0<x<18) 0 后总利润最大的进货方案。 1 B.y=-2+9(6<x<18) Cy=- 2x+9(0<x<18) x m 5题图 、1 D.y=2x-9(6<x<1I8) 6.(学科融合，新课标)在测量液体密度的实验中，小华 同学测得液体和烧杯的总质量m(g)与液体体积 V(cm)之间的关系如图所示.（提示：液体的质量=液 体的密度×液体的体积) (1)求m关于V的函数解析式： (2)求空烧杯的质量及液体的密度： (3)当液体和烧杯的总质量为204g时，求液体的体积 ↑m/g 258 168 020406080100120y%em 6题图 -10高频考点9 一次函数的实际应用 1.C 2.解：(1)由题意可得，小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18(千米/时), ∴点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0), ∵A(0.5,9),B(2.5,27), {234b=2, {=4s.解得∴ ∴线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5). (3)当x=2时，y=9×2+4.5=22.5, ∴此时小李与乙地的距离为27-22.5=4.5(千米). 答：