专题04 复数-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（江苏专用）

专题04 复数 ( 题型归类 ) 复数 1.复数的概念 2.复数的运算 3.复数的几何意义 4.复数的模 5.复数中的数学文化 6.在复数范围内解方程 7.复数中的最值与范围 ( 模拟演练 ) 复数的概念 1．（2023江苏盐城期中）对于复数，下列说法正确的是（    ） A．若，则为纯虚数 B．若，则 C．若，则为实数 D．i的平方等于1 2．（2023江苏镇江期中）设m为实数，已知复数为纯虚数，则m的值为（    ） A．0或1 B．1或-2 C．0 D．-2 3．（22-23高一下·江苏徐州·期中）若复数，则实数（    ） A．2 B．3 C．0 D．1 4．（22-23高三上·江苏无锡·期末）“”是“复数为纯虚数”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023江苏宿迁期中）已知复数的实部大于虚部，则的取值范围为 ． 复数的运算 6．（2023江苏无锡期中）若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023江苏南京期中）若，i是虚数单位，是z的共轭复数，则（    ） A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．（22-23高一下·江苏南京·期末）已知复数，（i为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 9．（2023江苏连云港期中）已知是虚数单位，复数 ． 10．（2023江苏盐城期中）已知的共轭复数为，则 ． 复数的几何意义 11．（2023江苏泰州期中）复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四像限 12．（2023江苏盐城期中）若在复平面上的一个点A对应复数为，其中复数满足，则点A在复平面内对应坐标为（    ） A． B． C． D． 13．（23-24高三上·江苏常州·期末）在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数是（   ） A．1 B． C． D． 14．（17-18高三上·江苏南京·开学考试）已知复数，，则在复平面内对应的点位于第 象限． 因此，在复平面内对应的点的坐标为，即在复平面内对应的点位于第而象限. 15．（2023江苏苏州期中）在复平面上，对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则对应的复数为 ． 复数的模 16．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）已知复数（为虚数单位），则（    ） A． B．2 C． D．1 17．（2023江苏镇江期中）在复平面内，复数对应的点为，复数对应的点为，则向量的模长（    ） A． B． C． D． 18．（22-23高一下·江苏常州·期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023江苏南通期中）已知复数满足，则 ． 复数中的数学文化 20．（2023江苏盐城期中）欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（    ） A．复数为纯虚数 B．复数对应的点位于第二象限 C．复数的共轭复数为 D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆 21．（2023江苏连云港期中）欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，在复数范围内关于x的方程的两根为，其中，则下列结论中正确的是（    ） A．复数z＝a＋bi对应的点在第一象限 B． C． D． 22．（2023江苏徐州期中）欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知，复数虚部为 . 在复数范围内解方程 23．（2023江苏徐州期中）定义：若，则称复数是复数的平方根.根据定义，复数的平方根为（    ） A．， B．， C．， D．， 24．（2023江苏南京期中）已知是关于x的方程的根，则实数（    ） A． B． C．2 D．4 25．（2023江苏宿迁期中）已知为虚数单位，是关于的方程的一个根，则实数（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 26．（2023江苏淮安期中）已知是关于的方程的一个根，则 . 27．（2023江苏盐城期中）若关于x的方程有实数根，则锐角 ． 复数中最值范围 28．（2023江苏扬州期中）若复数