苏教版高中数学必修一21 函数的概念和图象 教案+课件（10份）

高中数学 必修1 情境问题： 定义域 值域 A＝{x|y＝ f(x)} C＝{y|y＝ f(x)，x A} M＝{(x，y)|y＝ f(x)，xA} 函数的图象 函数的三要素 函数存在的范围 函数本质属性的直观反映 函数变化的范围 下表的对应关系能否表示一个函数呢？ x 1 3 5 7 y －1 －3 0 0 1．1 n mile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式． 2．用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象． 数学应用： 数学应用： 例1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域． 解析法 y＝2x (x{1，2，3，4}) 2 4 6 8 x 1 2 3 4 y y x O 　　某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个． 200 11 90 270 12 80 320 13 70 350 14 60 360 15 50 350 16 40 320 17 30 270 18 20 200 19 10 110 20 0 0 　　根据上表确定销售价格，使得利润最大！ 　　此题能否利用解析式求使利润最大的销售价格？ 数学应用： 单价 10 数量 100 利润 对应关系清晰明了 直观而形象 简单便于研究 不连续、容量小 对应关系不清晰 抽象 数学建构： 表示法 列表法 图象法 解析法 优点 缺点 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出： 则f(f(1))＝ ， f(g(2))＝ ； g(f(3))＝ ，g(g(4))＝ ； 2 4 4 2 数学应用： x 1 2 3 4 f(x) 3 1 2 4 x 1 2 3 4 g(x) 1 4 2 3 例2．如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域． 数学应用： y x O 数学应用： 3．已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(－2，3)两点，求f(x)的解析式． 4．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x－4，求f(x)的解析式． *5．已知f(x)是二次函数，且f(x＋1)－x－1＝ f(x)，且f(0)＝0，求f(x)． 数学建构： 已知函数模型求函数的解析式： 待定系数法求解． (1)设出函数的解析式； (2)建立有关参数的方程或方程组； (3)解方程(组)得参数的值； (4)求出函数的解析式． 6．设 f(x)＝2x＋3，g(x)＝ f(x＋1)，求g(x)． 7．已知函数f(x＋1)＝x2－2x，求f(x)． 数学应用： 数学建构： 已知f(x＋a)求函数f(x)的解析式： (1)凑配； (2)换元f(x＋a) f(t)(t＝x＋a)； 注：用这两种方法求函数解析式时，需要注明自变量x的取值范围. 1．函数的表示方法． 2．不同表示法的优缺点． 小结： 3．求函数的解析式y＝f(x) 待定系数法 换元法 凑配法 分类讨论法 P35习题1，4，5题． 作业： $$ 高中数学 必修1 情境问题: 列表法 解析法 图象法 函数的表示法 如果函数y＝f(x) 在不同的区间上具有不同的对应法则呢? 例1．某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式． 数学应用: 实际问题中，分段函数是常见的函数模型． 例2．如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)．一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止．设直线l与x轴的交点为M，OM＝x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y．求函数y＝f(x)的解析式、定义域、值域． x y O A B C 数学应用： 1．如图，点P在边长为2的正方形边上按A→B→C→D→A的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数． 数学应用： A B C D P 例3．将函数f(x)＝ | x＋1|＋| x－2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域． 数学应用： f (x)＝ 2x－1 x≥2 －2x＋1 x＜－1 3 －1≤x＜2 f (x) 1 1 -1 y x O 2．函数f(x)＝| 2x＋1|与g(x)＝| x＋1| ＋