专题01 高一下期中真题精选（常考题 考题猜想，17种题型）-2023-2024学年高一数学下学期期中考点大串讲（人教A版2019）

专题01 高一下期中真题精选（常考题 考题猜想，17种题型） 平面向量的概念 平面向量的加减数乘运算 平面向量的数量积 向量的模 向量的夹角 向量的平行垂直关系 三角形个数问题 判断三角形形状 三角形周长 三角形面积问题 三角形的实际应用 复数的四则运算 复数的模 复数的类型 基本立体图形 立体图形直观图 空间几何体表面积与体积 一、平面向量的概念（共5小题） 1．（22-23高一下·海南·期中）下列各物理量表示向量的是（    ） A．质量 B．距度 C．力 D．体重 2．（多选）（22-23高一下·四川成都·期中）给出下面四个命题，其中是真命题的是（    ） A． B．零向量与任意向量平行 C．是的充分不必要条件 D．向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 3．（多选）（22-23高一下·四川眉山·期中）给出下列命题，其中假命题为（    ） A．两个具有共同终点的向量，一定是共线向量； B．若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件； C．若与同向，且，则； D．为实数，若，则与共线. 4．（22-23高一下·甘肃白银·期中）下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若与共线，则与方向相同或相反 C．若，为单位向量，则 D．是与非零向量共线的单位向量 5．（多选）（22-23高一下·陕西咸阳·期中）下列命题中，错误的是（    ） A．若，则与方向相同或相反 B．若，，则 C．若，，则 D．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 二、平面向量的加减数乘运算（共5小题） 1．（23-24高三上·河北承德·期中）在中，，则（    ） A． B． C． D． 2．（多选）（22-23高一下·陕西西安·期中）下列命题正确的的有（    ） A． B． C．若，则共线 D．，则共线 3．（多选）（23-24高一上·辽宁·期末）《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生二仪，二仪生四象，四象生八卦，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形如图2中的正八边形，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．和不能构成一组基底 4．（多选）（22-23高三上·湖南娄底·期中）如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（    ）      A． B． C． D． 5．（22-23高一下·新疆喀什·期中）化简下列各式： (1)； (2)； (3)； 三．平面向量的数量积（共6小题） 1．（22-23高一下·北京·期中）已知是非零向量，则“”是“”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（23-24高三上·江苏南京·期中）在中，，且，是的中点，是线段的中点，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 3．（23-24高三上·湖北武汉·期中）在边长为2的正六边形中，（    ） A．6 B．-6 C．3 D．-3 4．（22-23高一下·北京·期中）已知向量满足，则 ． 5．（23-24高三上·江苏淮安·期中）若向量，满足，，且在上的投影向量为，则 . 6．（22-23高一下·天津滨海新·期中）已知，其中.满足，则 . 四．向量的模（共6小题） 1．（23-24高二上·广东深圳·期中）已知，，且与的夹角，则为（     ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·新疆喀什·期中）已知向量，其中，，则 . 3．（23-24高三上·上海奉贤·期中）已知平面向量，的夹角为，若，则的值为 . 4．（23-24高三上·山西朔州·期中）已知平面向量，，，则 ． 5．（23-24高三上·江苏淮安·期中）已知向量，若与共线，则 ． 6．（23-24高三上·四川·期中）已知向量，，且，则 . 五．向量的夹角（共6小题） 1．（9-10高一·四川巴中·期末）设非零向量，满足，，则向量的夹角等于（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三上·青海西宁·期中）已知向量，，，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三上·辽宁·期中）已知向量，，，则 （  ）    A． B． C． D． 4．（23-24高二上·安徽淮北·期中）已知平面向量、满足，若，则与的夹角为 5．（22-23高一下·新疆喀什·期中）已知向量，，则与的夹角为 . 6．（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中），，且，则，的夹角为 ． 六．向量的平行垂直关系（共3小题） 1．（22-23高一下·江苏徐州·阶段