贵州省遵义市2023年中小学生“π”节数学思维竞赛ZYMC2样卷（六年级组）

秘密★启用前 【考试时间：2023年5月20日14：00—15：15】 遵义市2023年中小学生“π”节数学思维竞赛 ZYMC2样卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的区县、学校、姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．答题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分。在每小题给出的五个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．今年的年份（2023）的个位数比其余各位数之和小1，则上一个这样的年份是在多少年前？ A．8年 B．9年 C．10年 D．11年 E．12年 2．如图，一个长方体容器中装有 120 L的水，但没有装满．按不同的方式放置，水深分别为 2 dm，3 dm，5 dm，则该容器的容积为 A．160 L B．180 L C．200 L D．220 L E．240 L 3．如图，五个相同的长方形恰好能放置在一个边长为24的正方形里，则每个长方形的面积是 A．12 B．18 C．24 D．32 E．36 4．在一场国际象棋比赛中，胜一轮得 5分，平一轮得 2分，负一轮得 1分．甲、乙、丙、丁四 个队参加比赛，且每队均比赛了 3场．比赛结束后，甲队得了 11分，乙、丙两队均得了 8 分，则丁队的得分是 A．5分 B．6分 C．7分 D．8分 E．9分 5．遵义市“青苗计划”是经上级部门批准设立的数学拔尖人才培养项目，旨在通过早期发现 和系统培养数理拔尖学生，助力国家“高精尖缺”人才的培养和关键领域“卡脖子”难题 的解决．“青苗计划”的首字母为“QMJH”，若只能把相邻的两个字母互换，则“JHQM” 需互换多少次才能获得“QMJH”？ A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 E．7次 6．司机小王想要行驶一段 520 km的路程，他的油箱里装有 14 L燃油，汽车每行驶 10 km将消 耗 1 L燃油．行驶 55 km后，他看见一个路标上面写着前方 5个加油站的距离分别为 35 km， 45 km，55 km，75 km和 95 km．已知汽车油箱的规格为 40 L，如果他想只加一次燃油跑完 全程，那么他应该在多少千米后的加油站停车加油？ A．95 km B．75 km C．55 km D．45 km E．35 km 7．22 022 + 32 023的结果的个位是 A．1 B．2 C．3 D．4 E．5 8．某场射击比赛共进行 60次，每次射击，射中靶心得 6分，其他情况可能的得分分别为 4分、 3分、1分、0分．李达康每次射击至少得 4分，当该射击比赛进行到 13时，他领先 31分． 如果李达康接下来的n次都击中靶心，那么他一定获胜．则n的最小值是 A．16 B．20 C．24 D．25 E．26 9．一只蚂蚁沿如图所示的路径从点P开始爬行，若这只蚂蚁同一点不经过两次，且 AC连通， 则从点P到点Q有多少条不同的路径？ A．10条 B．13条 C．15条 D．16条 E．18条 10．某数是2 023的倍数，且恰好有2 023个正约数，则满足条件的数共有多少个？ A．0个 B．2个 C．4个 D．6个 E．无数个 二、多项选择题：本题共 5小题，每小题 6分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，至少两 项是符合题目要求的。 11．从-8，-6，-4，0，3，5，7中任选三个数，则 A．这三个数和的最大值为奇数 B．这三个数差的最小值为-20 C．这三个数均为奇数的可能性为0.125 D．这三个数乘积的最小值为-280 12．如图是由棱长为1 cm的正方体搭成的几何体，所有表面都涂成了灰色，则 A．图中一共有10个正方体 B．只有两个面涂色的正方体有1个 C．只有三个面涂色的正方体有2个 D．只有四个面涂色的正方体有6个 13．下列4 × 4的瓷砖能由给定的两片（如图）拼成的是 A． B． C． D． 14．设A为50以内的两位正整数，则 A．能被11整除的所有A的个数有3个 B．能被3整除的所有A的个数有18个 ZYMC2样卷试题 第1页（共4页） ZYMC2样卷试题 第2页（共4页） C．能被A的个位整除的所有A的个数有7个 D．A是合数的所有A的个数有34个 15．已知数列{ }an 的通项公式为an = 3n + 2n，其中n为正整数，则 A．存在正整数n，使得an≤13 an + 1 B．5不能整除a2023 C．an + 2 = 5an + 1 - 6an D．a2022的个位数为3 三、不定项选择题：本题共 5小题，每小题 6分，共 30分。在每小题给出的四个选项