2024年湖南省中考湘教版数学一轮复习---统计 课件

统　计 数据的收集 1.调查的方法 类别 定义 适用范围 全面调查 考察全体对象的调查 调查的范围小、不具有破坏性、数据要求较高、事关重大等 抽样调查 只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况 容量大、范围广、涉及面宽,受条件限制没必要逐个调查等 2.总体、个体、样本 总体 所要考察对象的　 　称为总体  个体 组成总体的每一个考察对象称为个体 样本 从总体中抽取的一部分　 　叫作总体的一个样本  样本容量 样本中　 　叫作样本容量  全体 个体 个体的个数 数据的描述 1.统计图(常考点) 扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图. 名称 图中所含信息 特点 扇形 统计图 (1)各百分比之和等于1; (2)圆心角的度数=百分比×360° 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 条形 统计图 各组数之和等于抽样数据总数(样本容量) 能清楚地表示出每个项目的具体数目 4 2.频数与频率 (1)频数:对总的数据按照某种标准进行分组,各组内含有数据的　 ; (2)频率:每个小组的　 　与数据　 　的比值叫作这个小组的频率,频率反映了各组频数在总数中所占的百分比,频率之和等于　 　.  频数 直方图 (1)各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量); (2)各组频率之和等于1; (3)数据总数×各组的频率=相应组的频数 能清楚地表示出收集或调查到的数据,能显示出各频数分布情况以及各组频数之间的差异 折线 统计图 各组数据之和等于抽样数据总数 (样本容量) 能清楚地反映事物的变化情况 个数 频数 总数 1 5 数据的分析(常考点) (3)中位数:把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么位于　 　的数称为这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,那么中间两个数据的　 　称为这组数据的中位数;  (4)众数:一组数据中出现次数　 　的数据叫作这组数据的众数.  2.方差 一组数据中,各数据与平均数之差的平方的平均值,即 s2= 　.其中是x1,x2,x3,…,xn的平均数,s2是 　 　. 方差越大,数据的波动　 　;方差越小,数据的波动　 　.  中间 平均数 最多 方差 越大 越小 数据的收集 [例1] 以下调查:①了解一批灯泡的使用寿命;②研究某种新式武器的威力;③审查一本书科学性的错误;④调查人们的环保意识.适合用抽样调查的有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 B 调查方式的选择方法: (1)对于具有破坏性,普查的意义或价值不大的调查,应选择抽样调查; (2)对于准确度要求高,事关重大的调查往往选用全面调查. [变式1] (2023湘西凤凰模拟)中学生骑电动车上学存在安全隐患,为了解某中学2 400个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查了200个家长,结果有180个家长持反对态度,则下列说法正确的是( ) A.调查方式是普查 B.该校只有180个家长持反对态度 C.样本是200个家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 D 统计图表 [例2] (2022湘潭)百年青春百年梦,初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年,继承先烈遗志,传承五四精神.某中学在“做新时代好少年,强国有我”的系列活动中,开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5月份八年级学生的读书情况,随机调查了八年级20名学生读书数量(单位:本),并进行了以下数据的整理与分析. 数据收集: 2　5　3　5　4　6　1　5　3　4 3　6　7　5　8　3　4　7　3　4 数据整理: 分析数据绘制成不完整的扇形统计图: 本数 0<x≤2 2<x≤4 4<x≤6 6<x≤8 组别 A B C D 频数 2 m 6 3 依据统计信息回答问题: (1)在统计表中,m=　　　　;  (2)在扇形统计图中,C组对应的圆心角的度数为　　　　; (3)若该校八年级学生人数为200人,请根据上述调查结果,估计该校八年级学生读书在4本以上的人数. 解:(1)9　(2)108° (3)200×=90(人). 答:估计该校八年级学生读书在4本以上的有90人. 各种统计图的特点: (1)条形图能够显示各组中的具体数据,易于比较数据间的差距; (2)扇形图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比; (3)折线图能够显示数据的变化趋势; (4)频数直方图能够显示各组的频数分布情况. [变式2] (2023河南)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律,定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图所示的是某次随机抽测