期中考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

期中考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、完全平方式 1．若关于x的式子是完全平方式，则m的值为（    ） A．6 B．12 C． D． 2．若是一个完全平方式，则值为(     ) A． B．或 C．或 D．或 3．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（    ） A． B． C． D． 4．已知是一个完全平方式，则m的值是： ． 5．已知是一个完全平方式，则 6．把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，这个单项式是 ． 类型二、幂中的新定义计算 1．我们定义一个新运算：，如，那么为（    ） A． B． C． D．32 2．定义运算，若，则a的值为（    ） A．1或3或5 B．0或2或4 C．2或5 D．1或4 3．定义：如果（），则叫做以为底的对数，记作.如：，记作.若，，则的值为（   ） A．-0.4 B．-0.04 C．0.4 D．0.04 4．定义一种新运算：，则 ． 5．我们定义：三角形＝ab•ac，五角星＝z•（xm•yn），若＝4，则的值＝ ． 6．若，则定义，如：若，则，计算： ． 类型三、乘法公式中的新定义计算 1．定义，例如，则的结果为（    ） A． B． C． D． 2．定义ab＝（a－2）（b＋1），例如23＝（2－2）×（3＋1）＝0×4＝0，则（x＋1）x的结果为（    ） A．x－1 B．x2＋2x＋1 C．x2－2 D．x2－1 3．定义，例如，则的结果为（    ） A． B． C． D． 4．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，，则 ． 5．设是实数，定义一种新运算；．下面有四个推断：①；②；③；④．其中正确推断的序号是 ． 6．定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如的数叫做复数，其中叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整数的加、减、乘法运算类似． 例如计算： 根据以上信息计算 ． 类型四、零指数幂中“1”的妙用 1．方程的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．若，则的值为(    ) A． B．1或 C．或1或3 D．或1 3．若，则 ． 4．如果成立，那么满足它的所有整数的值是 ． 5．已知，求的值． 6．我们规定：完成下列问题： (1)已知，则的取值范围是__________； (2)已知，求的值． 类型五、幂的比较大小 1．比较的大小结果是（       ） A． B． C． D． 2．对于数，，，的大小比较中，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 3．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 4．已知，，，，比较的大小，并用“＜”号连接起来 ． 5．阅读下面的解题过程：试比较与的大小． 解：因为，， 而，所以． 根据上述解答过程比较，，的大小，其中，，． 6．阅读，学习和解题． (1)阅读和学习下面的材料： 比较，，的大小． 分析：小刚同学发现，，都是的倍数，于是把这三个数都转化为指数为的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下： 解：∵，，， ∴． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题：比较，，的大小． (2)阅读和学习下面的材料： 已知，，求的值． 分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下： 解：∵，， ∴． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题：已知，，求的值． (3)计算：． 类型六、不含某项、与某项无关 1．如果多项式与多项式的乘积中不含y的一次项，则a的值为（    ） A． B． C．5 D． 2．已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为（   ） A． B． C．-3 D．3 3．若的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是 ． 4．若的乘积中不含项，试求 ． 5．若的积中不含项与项， (1)求、的值； (2)求代数式的值． 6．若的积中不含x项与项． (1)求p、q的值； (2)求代数式的值． 类型七、相交线规律 1．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A． B． C． D． 2．平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（　） A．0个或1个 B．0个或2个 C．0个或1个或2个 D．0个或1个或2个或3个 3．如果4条直线两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点. 4．平面内有四条不同的直