山西教育发展联盟2023-2024学年高二下学期3月份调研测试数学试题

I西2023~2024年度教育发展联盟高二3月份调研测试 数 学 考生注意: 吾雨 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水答字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 过I: 4.本卷命题范围:选择性必修二第五章,选择性必修三第六章。 I选过进行 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 : 1.某班5名同学去参观4个红色教育基地,每名学生可自由选择其中的1个红色教育基地 则不同选法的种数是 A.4 B5f C.20 D.9 _ 2时,该质点的瞬时速度为 去进 A. 班 B.3m/s ## C.1 #n/ m/s 3.若(2x十)"(nN)的展开式中二项式系数和为64,则n= C.5 A.3 B4 D.6 4.已知直线/与函数f(x)一e一cosx的图象在点(0,f(0))处的切线平行,则直线/的斜 率为 B.-1 A.0 C.2 D. 1 【高二3月份调研测试·数学 第1页(共4页)】 5.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示,则 A.f(x)有2个极值点 B. f(x)在x一2处取得极大值 C. f(x)有极小值,没有极大值 D. /(x)在(-,2)上单调递增 6.已知(2x十1)-a。+a(x十1)+a(x十1)+...+as(x+1),则a B.-448 A.-112 C.112 D.448 7.若点P是曲线y=4lnx-x^*}上任意一点,则点P到直线/:2x十y-5ln2-0的距离的最 小值为 C 5ln2 B25 D. A. 4n2 5 2 8.某公司清明有三天假期,现安排甲、乙、丙、丁、成5人值班,每人只值班1天,每天至少有 1人值班,且甲、乙不在同一天值班,则不同的值班安排共有 A.72种 B.114种 C.120种 D.144种 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.关于(x一2;)*的展开式,下列说法正确的是 A.展开式共6项 B.各项系数之和为1 C.不含常数项 D.系数最大项是240x 10.若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹 数”,如213、435等都是“回数”,用1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的三位数,则 A.组成的三位数的个数为60 B.在组成的三位数中,各位数字之和为9的个数为6 C.在组成的三位数中,比300大的个数为36 D.在组成的三位数中,“回数”的个数为24 11.已知函数f(x)一1-lnx(gR),则 A.若。一0,则函数/(x)的最小值为1 B.若a-0,则f(2023)<f(2024) C.若。一1,则方程f(x)一1仅有1个实数根 D.若方程f(c)-0无实数根,则a的取值范围是(-,+) 【高二3月份调研测试·数学 第2页(共4页)】 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.若(x十2)(1一2x)的展开式中x的系数为 .(用数字作答) 13.现有5种不同颜色要对如图所示的五个区域进行着色,要求有公共边界的两个区域不 能用同一种颜色,则不同的着色方法共有 种.(用数字作答) 14.已知函数f(x)的导函数f(x)满足/(x)<f(x)在R上恒成立,则不等式e3f(x一2)一 e/(1-2x)>0的解集是 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 设(2x-1)2024-ao十ax十ar2+...+a2o2t202(x-R). (1)求a。十a十a十...十ao:的值; 16.(15分) (1)求实数a,的值; (2)若函数y一/(x)一入有三个零点,求实数入的取值范围 【高二3月份调研测试·数学 第3页(共4页)】 17.(15分) 为庆祝三八国际妇女节,某中学举行了教职工排球比赛,赛制要求每个年级组派出5人 参加比赛,比赛时须按照1.2,3,4.5号位站好.现高二年级组A.B.C,D.E,F,G共7人 报名参加比赛 (1)若A,B均被选中,则比赛时有多少种排法 (2)若A,B.C都被选中,目A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法 18.(17分) 已知函数/(x)-2alnx十-1(aER). (1)若函数f(x)的图象在(1,f(1))处的切线方程为3x十v一3一0,求a的值 (2)讨论