(典例创新讲义)第二单元圆柱和圆锥(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中备考提升讲义（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 1．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 2．学校实验室有两种圆锥形容器，甲种容器底面半径6厘米，高10厘米，乙种容器底面半径10厘米，高6厘米．哪种容器的容积大？大多少？ 3．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？ 4．用铁皮制成一个高是2分米，底面半径是3分米的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可装水多少千克？（1升水重1千克） 5．把高15厘米的圆柱体侧面展开成长方形，它的长是18.84厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 6．在底面积是300平方厘米的圆柱形容器里，竖直放着一个高是60厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形铁棒。这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向上方提起10厘米，露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少厘米？ 7．有一汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有汽水多少升？ 8．一个圆柱的高是8cm，侧面展开后的长方形长时12.56cm，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 9．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是12分米，体积是多少？ 10．一个圆柱体底面周长是25.12厘米，高24厘米，把它切削成一个最大的圆锥体，切削去的体积是多少立方厘米？ 11．有一个高为30厘米，底面直径为10厘米的圆锥形零件，它的体积是多少立方厘米？ 12．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？ 13．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积． 14．把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿高切开后，拼成一个近似的长方体，表面积增加了180平方厘米，如果这个圆柱的高是10厘米，体积是多少立方厘米？ 15．一个近似圆锥形的沙堆，高4米，底面直径是12米，用这些沙子去填一个长、宽、高分别是12米、3米、5米的长方体土坑，能否填满？ 16．在一节综合实践课上，为了测出一块不规则铁块的体积，小红先往一个底面积是160平方厘米、高是15厘米的长方体容器中注入一些水，再把铁块完全浸没在水中，测出水面上升了2厘米（没有溢出）。根据小红测得的数据，计算出这个铁块的体积是多少？ 17．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数） 18．龙博士有两个容器（如图所示），原来A容器中装有2000毫升的水，B容器是空的．现在以每分钟400 毫升的流量往两个容器里注入水，4分钟后，两个容器水面高度相等．已知B容器的底面半径是2厘米，则A容器的底面直径是多少？ 19．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长20厘米。 （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 20．2010年，一辆运水车用10个圆柱形水桶装满水运往干旱灾区，已知每个圆柱形水桶的底面周长是12.56分米，高是9分米．如果把这车水倒进一个底面积是9.42平方分米，高是0.6米的圆锥形容器里，需要几个这样的圆锥形容器才能装完？ 21．一个圆柱的表面积和长方形的面积相等，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是多少厘米？ 22．一个零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，它们的底面半径都是2厘米，高都是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 23．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面周长37.68米，高5米． （1）这堆小麦的体积有多少立方米？ （2）每立方米的小麦重700千克，