(典例创新讲义)第一单元观察物体（三）(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中备考提升讲义（人教版）

第一单元观察物体（三） 1．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 2．从不同角度观察多个物体 【知识点归纳】 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点： （1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 （2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 （3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 （4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 （5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 （6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 3．作简单图形的三视图 【知识点归纳】 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 1．画出三角形绕“C”点顺时针旋转90°后的图形． 2．永定区的出租车收费标准如下表： 行驶里数 收费标准 2千米及以内 5元 超过2千米的部分（不足1千米按1千米计算） 每千米1.5元 刘老师乘坐出租车行驶了4.2千米，需要偿付车费多少钱？ 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？ 4．想一想。用若干个相同的正方体拼成一个图形，从正面和左面看到的形状如下： 这些正方体最少有几个？最多有几个？ 5．先数下图至少由（ ）个搭成，再画出从不同角度看到的图形。 6．计算一下，下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木？ 7．下面是从不同方向观察到的某一个用同样的小正方体搭的立体图形的形状，判断两位同学用小正方体搭的立体图形是否正确。 8．一个物体从上面看到图形是，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。 9．按要求回答． (1)上面3个物体,从什么位置看到的形状相同? (2)从哪面看到的形状不同? 10．用5个同样大小的小正方体摆出了下面的几个几何体． （1）从正面看是的有哪几个？从左面看是的有哪几个？从上面看是的有哪几个？ （2）如果从正面看到的和②一样，用5个小正方体摆一摆，还可以怎么摆？ 11．下面5个图形都具有两个特点： （1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成； （2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。 我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。 如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。 除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。 12．用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？ 从正面看图形不变： 从左面看图形不变： 13．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 14．下图由（    ）个小正方体组成，有（    ）层。它有（    ）个“□”露在外面。请在下面方格纸中画出中你从不同角度看到的图像。 15．搭一个这样的立体图形最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 16．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别如下图，那么堆成这个几何体至少需要多少块小正方体？ 17．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）在