专题08 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方【8大题型】-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（冀教版）

专题08 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 目录 【题型一 同底数幂相乘】 1 【题型二 同底数幂乘法的逆用】 1 【题型三 用科学计数法表示数的乘法】 2 【题型四 幂的乘方运算】 2 【题型五 幂的乘方的逆用】 2 【题型六 积的乘方及逆用】 3 【题型七 利用幂的运算法则进行简便运算】 3 【题型八 新定义下的幂的运算】 4 【题型一 同底数幂相乘】 例题：（2024·安徽·一模）计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·江苏·阶段练习）计算： ． 2．（2023八年级上·全国·专题练习） ． 【题型二 同底数幂乘法的逆用】 例题：（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）可以写成（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·福建漳州·阶段练习）已知，，则 ． 2．（23-24七年级下·全国·课后作业）已知，则 ． 【题型三 用科学计数法表示数的乘法】 例题：（2023·河北石家庄·模拟预测）神舟号飞船离地飞行速度约为每秒，则飞船度地飞行1分钟的路程约为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23六年级下·山东青岛·期中）光在真空中的速度为km/s，太阳光照射到地球上大约需要s，则地球与太阳之间的距离用科学记数法表示为 km． 2．（2023·上海杨浦·二模）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，那么2兆＝ ．（用科学记数法表示） 【题型四 幂的乘方运算】 例题：（2024·陕西榆林·二模）计算∶（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算的结果是 ． 2．（2024七年级下·全国·专题练习）计算： ； ； ． 【题型五 幂的乘方的逆用】 例题：（22-23七年级下·云南文山·阶段练习）已知，，则的结果为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·河南郑州·阶段练习）已知，则的大小关系是 （用<连接起来）． 2．（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）若，，用含x的代数式表示y为 ． 【题型六 积的乘方及逆用】 例题：（23-24九年级下·安徽·期中）计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·全国·课后作业）已知，，则 ． 2．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算： ． 【题型七 利用幂的运算法则进行简便运算】 例题：（23-24七年级下·重庆·阶段练习）计算的结果是（    ） A． B．0 C．1 D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）计算： ． 2．（22-23七年级下·江苏连云港·阶段练习）已知，，则 ． 【题型八 新定义下的幂的运算】 例题：（22-23七年级下·江苏淮安·期中）定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： (1)的值为 ； (2)若，求的值； 【变式训练】 1．（22-23八年级上·广东东莞·期中）我们给出以下两个定义： ①三角形  ；②3×3的方格图   请你根据上面两个定义，解答下列问题： (1)填空：  =__________ (2)填空：  =____________ (3)若  ，求   一、单选题 1．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）已知，则有（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·福建漳州·阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（17-18七年级下·江苏·课后作业）已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．（22-23九年级下·湖南娄底·阶段练习）已知实数满足，，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．（21-22七年级下·陕西咸阳·阶段练习）已知，，，那么、、之间满足的关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（23-24七年级下·江苏徐州·阶段练习） ． 7．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）若，则 ． 8．（22-23七年级下·浙江金华·期末）规定：若实数x，y，z满足，则记作． (1）根据题意，，则 ． (2）若记，，则a，