1.9 角 平 分 线(一)（课堂八分钟）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第9课时　角 平 分 线(一) 第一章　三角形的证明 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 1. (15分)如图K1－9－1，在 CD 上求一点 P ，使它到 OA ， OB 的距离相 等，则点 P 是(　 　) 图K1－9－1 A. 线段 CD 的中点 B. OA 与 OB 的中垂线的交点 C. OA 与 CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠ AOB 的平分线的交点 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 2. (15分)如图K1－9－2，已知在△ ABC 中， CD 是 AB 边上的高线， BE 平分∠ ABC ，交 CD 于点 E ， BC ＝5， DE ＝2，则△ BCE 的面积等于(　 　) 图K1－9－2 A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3. (20分)如图K1－9－3，点 P 到∠ AOB 两边的距离相等. 若∠ POB ＝ 30°，则∠ AOB ＝ ​. 图K1－9－3 60°　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 4. (20分)如图K1－9－4，已知 OP 平分∠ MON ， PA ⊥ ON 于点 A ，点 Q 是射线 OM 上的一个动点.若 PA ＝2，则 PQ 的最小值为 ​，理论根 据为 ​. 图K1－9－4 2　 角平分线上的点到角两边的距离相等，垂线段最短　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 5. (30分)如图K1－9－5， BD ⊥ AM 于点 D ， CE ⊥ AN 于点 E ， BD ， CE 交点 F ， CF ＝ BF . 求证：点 F 在∠ A 的平分线上. 图K1－9－5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 证明：∵ BD ⊥ AM ， CE ⊥ AN ， ∴∠ CDF ＝∠ BEF ＝90°. 在△ CDF 和△ BEF 中， ∴△ CDF ≌△ BEF (AAS). ∴ DF ＝ EF . ∴点 F 在∠ A 的平分线上. $$