3.25～3.26 中心对称 简单的图案设计（分层作业本）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第25～26课时　中心对称　简单的图案设计 第三章　图形的平移与旋转 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 A组(基础过关) 1. (2023·大庆)搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于 2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启 “太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度.下列图标中，是中 心对称图形的是(　 　) A B C D C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 2. (数学文化)(2023·日照)窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老 的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形 的是(　 　) A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3. (2023·凉山州)点 P (2，－3)关于原点对称的点P'的坐标是(　 　) A. (2，3) B. (－2，－3) C. (－3，2) D. (－2，3) D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 4. 如图F3－25－1是一个中心对称图形， A 为对称中心. 若∠ C ＝90°， ∠ B ＝30°， AC ＝3，则BB'的长为 ​. 图F3－25－1 12　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 5. 如图F3－25－2，△ ABC 和△A'B'C'关于某一点成中心对称，一同学 不小心把墨水泼在纸上，只能看到△ ABC 和线段 BC 的对应线段B'C'， 请你帮该同学找到对称中心 O ，且补全△A'B'C'. 图F3－25－2 解：如答图F3－25－1，点 O 和△A'B'C'即为所求. 答图F3－25－1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 B组(能力提升) 6. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图F3－25－3②中的 图案是由图①中的基本图形以点 O 为旋转中心，顺时针连续旋转4次而 生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少为 ​. 图F3－25－3 72°　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 7. 如图F3－25－4，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， E 是 CD 上一点， 点 D 与点 C 关于点 E 成中心对称，连接 AE 并延长，与 BC 的延长线交于 点 F . 图F3－25－4 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 (1)求证： AE ＝ EF ； 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 (2)若 AB ＝ AD ＋ BC ，判断△ ABF 的形状. 解：由(1)知△ ADE ≌△ FCE ，∴ AD ＝ CF . ∵ AB ＝ AD ＋ BC ，∴ AB ＝ CF ＋ BC ＝ BF . ∴△ ABF 是等腰三角形. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 8. (1)如图F3－25－5①，在正方形格纸中画出线段 AB 关于点 O 成中心 对称的图形； 图F3－25－5 解：如答图F3－25－2①，线段A'B'即为所求. 答图F3－25－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 (2)如图F3－25－5②，已知 AD 是△ ABC 的中线，画出以点 D 为对称中 心，与△ ABD 成中心对称的三角形； 图F3－25－5 解：如答图F3－25－2②，△ ECD 即为所求. 答图F3－25－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 (3)如图F3－25－5③，已知四边形 ABCD 和点 P ，画四边形A'B'C'D'， 使四边形A'B'C'D'与四边形 ABCD 关于点 P 成中心对称.(不写作法，保 留作图痕迹) 图F3－25－5 解：如答图F3－25－2③，四边形A'B'C'D'即为所求. 答图F3－25－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 C组(探究拓展) 9. (开放性题型)如图F3－25－6，已知网格中每个小正方形的边长都是 1，图中阴影图案是由三段以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的. 图F3－25－6 (1)图中阴影部分的面积是 ​； 2　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 (2)请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设 计一个美丽的图案.(要求至少含两种图形变换) 解：如答图F3－25－3.(答案不唯一) 答图F3－25－3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版