1.2 等腰三角形(二)（分层作业本）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第2课时　等腰三角形(二) 第一章　三角形的证明 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 A组(基础过关) 1. 如图F1－2－1，等边三角形 ABC 的两条中线 AD ， BE 交于点 M ，则 ∠ AMB 的度数为(　 　) 图F1－2－1 A. 150° B. 135° C. 120° D. 100° C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 2. 如图F1－2－2，在等边三角形 ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为 D ，点 E 在线段 AD 上，∠ EBC ＝45°，则∠ ACE 等于(　 　) 图F1－2－2 A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3. (创新题)我们称顶角为36°的等腰三角形为“黄金三角形”. 如图F1－ 2－3，现有一等腰三角形 ABC ，其中 AB ＝ AC ，且∠ ACB ＝2∠ A ， ∠ ABC ，∠ ACB 的平分线 BD ， CE 交于点 O ，则图中的“黄金三角 形”共有(　 　) 图F1－2－3 C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 4. 如图F1－2－4，在△ ABC 中， D ， E 是 BC 的三等分点，且△ ADE 是等边三角形，则∠ BAC ＝ ​. 图F1－2－4 120°　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 5. 如图F1－2－5，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD 是 BC 边上的高.若△ ABC 的面积为8 cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. 图F1－2－5 4　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 B组(能力提升) 6. 如图F1－2－6，△ ABC 是等边三角形， BD ⊥ AC 于点 D ， E 是 BC 的 延长线上的一点， DB ＝ DE . 求∠ E 的度数. 图F1－2－6 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 7. (课本P7习题改编)如图F1－2－7，在一个风筝 ABCD 中， AB ＝ AD ， BC ＝ DC ，分别在 AB ， AD 的中点 E ， F 处挂两根彩线 EC ， FC . 求 证： EC ＝ FC . 图F1－2－7 证明：如答图F1－2－1，连接 AC . 答图F1－2－1 ∴△ ABC ≌△ ADC (SSS). 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 ∵ E ， F 分别是 AB ， AD 的中点， 答图F1－2－1 ∴∠ EAC ＝∠ FAC . ∴△ AEC ≌△ AFC (SAS).∴ EC ＝ FC . 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 C组(探究拓展) 8. (综合探究)如图F1－2－8，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ BAC ＜90°， CD ， BE 为△ ABC 的中线， AF ⊥ CD ， AG ⊥ BE ，分别交 CD ， BE 的 延长线于点 F ， G . 图F1－2－8 (1) AF 与 AG 相等吗？为什么？ 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 (2)当∠ BAC ＝90°时，其余条件不变，猜想 AF 与 AG 的数量关系，并说 明理由； 答图F1－2－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 答图F1－2－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 (3)当∠ BAC ＞90°时，其余条件不变，猜想 AF AG ；(填 “＞”“＜”或“＝”) ＝　 (4)通过本题，你可以得到结论：等腰三角形的顶点到两腰中线所在直 线的距离 ​. 相等　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 解：∵△ ABC 是等边三角形， ∴ AB ＝ BC ，∠ ABC ＝60°. ∵ BD ⊥ AC ， ∴∠ DBC ＝ ∠ ABC ＝ ×60°＝30°. ∵ DB ＝ DE ， ∴∠ E ＝∠ DBC ＝30°. 在△ ABC 和△ ADC 中， ∴ AE ＝ AB ， AF ＝ AD . ∵ AB ＝ AD ，∴ AE ＝ AF . 在△