2.19 一元一次不等式组(二)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第19课时　一元一次不等式组(二) 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 A. x ＞－1 B. x ＜1 C. －1＜ x ＜1 D. 无解 C 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A. B. C. D. A 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　解较复杂的一元一次不等式组的步骤： (1)按照 、 、 、 、 ​ ​的步骤求出这个不等式组中每个不等式的解集； (2)利用数轴求出上述这些不等式的解集的 ​； (3)写出这个不等式组的解集. 去分母　 去括号　 移项　 合并同类项　 系 数化为1　 公共部分　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 解： 对点范例 步骤 由①，得 由②，得 去分母，得 (当没有分母时不用此步) 4 x ＜3( x ＋1) 去括号，得 2 x ＋4≤3 x ＋3 4 x ＜3 x ＋3 移项，得 2 x －3 x ≤3－4 4 x －3 x ＜3 合并同类项，得 － x ≤－1 x ＜3 系数化为1，得 x ≥1 (当系数为1时不用此步) 4 x ＜3( x ＋1) 2 x ＋4≤3 x ＋3 4 x ＜3 x ＋3 2 x －3 x ≤3－4 4 x －3 x ＜3 － x ≤－1 x ＜3 x ≥1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 在数轴上表示不等式①②的解集，如图2－19－1.(画出解集) 图2－19－1 答图2－19－1 ∴原不等式组的解集为 ⁠. 1≤ x ＜3　 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：解一元一次不等式组 思路点拨：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的方法得 出即可. 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 解不等式①，得 x ≤1. 解不等式②，得 x ＜4. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如答图2－19－2. 答图2－19－2 ∴原不等式组的解集为 x ≤1. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 解不等式①，得 x ＞－1. 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 解不等式②，得 x ≤2. ∴原不等式组的解集为－1＜ x ≤2. 这个不等式组的解集在数轴上的表示如答图2－19－3. 答图2－19－3 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：求一元一次不等式组中未知系数的值 思路点拨：求出不等式组中各个不等式的解集，根据不等式组的解集 为－1＜ x ＜1，可以求出 a ， b 的值，从而求得( a ＋1)( b －1)的值. －6　 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 母题变式 1　 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. (创新题)对 x ， y 定义一种新运算“▲”，规定： x ▲ y ＝ ax ＋ by (其 中 a ， b 均为非零常数)，例如：1▲0＝ a ，已知1▲1＝3，－1▲1＝－1. (1)求 a ， b 的值；